Рыбопромысловая гидроакустика. Карлик Я.С - 32 стр.

                         kФm ⎡                 1                ⎤
                    v=       ⎢sin( wt − kr ) −    cos( wt − kr )⎥ .          (2.35)
                          r ⎣                  kr               ⎦

                         1
    Введя обозначение      = tgϕ (такая подстановка допустима, так как
                        kr
функция tg изменяется от +∞ до −∞), получим:

                     kФm
               v=         sin [(wt − kr ) − ϕ ] = vmsin [(wt − kr ) − ϕ ],   (2.36)
                    rcosϕ

где vm – амплитуда колебательной скорости.
     Сравнение формул (2.34) и (2.36) показывает, что колебательная ско-
рость отстает по фазе от акустического давления на величину φ. Угол сдвига
                                       1
фаз φ выражается формулой ϕ = arctg        и, как видно, является функцией
                                       kr
расстояния r и частоты колебания. В непосредственной близости у источника
(r = 0) угол φ = 90°. По мере удаления от источника угол сдвига фаз быстро
уменьшается и на расстоянии r = λ − φ ≈ 9º, а на расстояниях r >> λ − φ он
практически равен нулю. Следовательно, колебательную скорость и акусти-
ческое давление в реальных условиях можно считать синфазными, как и в
плоской волне. Амплитуды рт и vm, в отличие от тех же величин в плоской
волне, уменьшаются с увеличением расстояния от источника колебаний. Сле-
довательно, даже в идеальной жидкости сферическая волна будет постепенно
затухать по мере своего распространения. Причина затухания такой волны,
как видно, не связана со свойствами среды, а вызвана чисто геометрическим
фактором – расширением площади волновой поверхности, поэтому его назы-
вают геометрическим затуханием. Геометрическое затухание присуще всем
волнам с неплоской волновой поверхностью, только в зависимости от формы
волновой поверхности оно проявляется по-разному. Например, в сферических
волнах амплитуда убывает обратно пропорционально расстоянию, в цилинд-
рических – обратно пропорционально корню квадратному из расстояния.


               2.2.3. Интенсивность акустической волны

     Акустическая волна любой формы сопровождается распространени-
ем потенциальной и кинетической энергий по направлению звукового лу-
ча. В идеальной жидкости количество перемещающейся в пространстве
звуковой энергии остается неизменным. Для получения энергетической
характеристики звукового поля необходимо определить значение энергии
в заданном месте и скорость ее перемещения, которые обобщаются
в едином понятии – интенсивность звука. Определим интенсивность, или

                                         32