Рыбопромысловая гидроакустика. Карлик Я.С - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

С учетом вышесказанного формула (2.26) примет следующий вид:
Ф = Ф
m
cos(wt – kx). (2.28)
Для анализа акустического поля необходимо найти значения харак-
теризующих его основных величин. Колебательную скорость частиц оп-
ределим дифференцированием уравнения (2.28):
)sin( kxwtkФ
x
Ф
v
mx
−=
∂
∂
= .
Обозначив kФ
m
= v
m
, получим:
v
x
= v
m
sin(w – kx). (2.29)
Акустическое давление найдем из уравнения (2.11):
,kxwtФw
t
Ф
p
mx
)sin(
00
−=
∂
∂
=
ρρ
или, введя обозначение wρ
0
Ф
m
= p
m,
имеем:
p
x
= p
m
sin(wt – kx). (2.30)
Из сравнения формул (2.29) и (2.30) для идеальной жидкости видно,
что акустическое давление р
х
и колебательная скорость v
x
частиц среды
в плоской волне совпадают по фазе, а амплитуды акустического давления р
т
и колебательной скорости v
m
от расстояния не зависят.
2.2.2. Сферическая волна
Волновая поверхность сферических волн представляется в виде сфе-
ры. Источником сферических волн является радиально пульсирующий
шар очень малых размеров. При этом предполагается, что пульсация
происходит по всем направлениям одинаково. Такой шар называется то-
чечным источником. Колебание частиц среды происходит по радиусам,
проведенным из центра симметрии. В связи с тем что сферическая волна
симметрична относительно источника колебаний, находящегося в центре
сферы, потенциал скорости, а следовательно, акустическое давление
и колебательная скорость частиц зависят только от радиуса вектора r
и времени t. Поверхностью равных фаз в этом случае будет сферическая
поверхность, центр которой совпадает с точечным источником. Поэтому
30
    С учетом вышесказанного формула (2.26) примет следующий вид:

                         Ф = Фm cos(wt – kx).                     (2.28)

    Для анализа акустического поля необходимо найти значения харак-
теризующих его основных величин. Колебательную скорость частиц оп-
ределим дифференцированием уравнения (2.28):

                               ∂Ф
                       vx =       = kФmsin( wt − kx) .
                               ∂x

    Обозначив kФm = vm, получим:

                         vx = vm sin(w – kx).                     (2.29)

    Акустическое давление найдем из уравнения (2.11):

                               ∂Ф
                     px = ρ0       = wρ 0Фmsin( wt − kx) ,
                                ∂t

или, введя обозначение wρ0Фm = pm, имеем:

                           px = pm sin(wt – kx).                  (2.30)

     Из сравнения формул (2.29) и (2.30) для идеальной жидкости видно,
что акустическое давление рх и колебательная скорость vx частиц среды
в плоской волне совпадают по фазе, а амплитуды акустического давления рт
и колебательной скорости vm от расстояния не зависят.


                          2.2.2. Сферическая волна

    Волновая поверхность сферических волн представляется в виде сфе-
ры. Источником сферических волн является радиально пульсирующий
шар очень малых размеров. При этом предполагается, что пульсация
происходит по всем направлениям одинаково. Такой шар называется то-
чечным источником. Колебание частиц среды происходит по радиусам,
проведенным из центра симметрии. В связи с тем что сферическая волна
симметрична относительно источника колебаний, находящегося в центре
сферы, потенциал скорости, а следовательно, акустическое давление
и колебательная скорость частиц зависят только от радиуса вектора r
и времени t. Поверхностью равных фаз в этом случае будет сферическая
поверхность, центр которой совпадает с точечным источником. Поэтому

                                      30

Страницы