Лабораторный практикум по общей физике. Оптика. Карпов А.В - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МУПОЧ «Дубна» | Дубна

Составители: 

Рубрика: 

Аналитическое выражение интенсивности в области 1 для дифракционной картины
Фраунгофера от щели с точностью до множителя, не зависящего от
P
θ
, описывается функцией [2]
2
sin
() ,где sin
2
ukd
fu
u
θ
θ
⎛⎞
==
⎜⎟
⎝⎠
.
(
sin
)
u
u
2
0
u
ππ
2
π
2
π
Рис. 4. Распределение интенсивности в дифракционной картине Фраунгофера
Ее график показан на рис. 4. Значению и = 0, т. е. направлению
0
θ
= , соответствует
центральный, наиболее высокий максимум интенсивности; значениям и кратным
π
, т. е. направлениям
sin
n
n
d
λ
θ
= (7.3)
где – нули интенсивности; между нулями расположены максимумы, постепенно 1, 2,n =± ±
…
убывающие по мере удаления от центрального максимума.
Дифракцию Френеля и Фраунгофера можно наблюдать на одной и той же установке (рис. 1).
Линза Л ставится в крайнее, дальнее от лазера положение паза 6. Наблюдение лучше вести на щели
меньшего размера. Однако в этой части работы для прямого наблюдения дифракции Фраунгофера
предлагается схема рис. 5.
В этом случае размер щели d и расстояние l выбирается так, чтобы выполнялось условие . 1P
Положение нулей интенсивности
n
X
в дифракционной картинке, наблюдаемой на экране Э,
согласно (7.3) определяется равенством:
n
l
X
n
d
= , (7.4)
при малых углах
θ
можно записать sin
n
X
l
θ
≈ .
Из (7.4) видно, что расстояние между нулями интенсивности обратно пропорционально ширине
d щели, но прямо пропорционально порядку дифракции n и расстоянию l.
Измеряя положение нулей интенсивности и расстояние l можно определить размер щели и
сравнить его со значением, полученным при непосредственном измерении размера щели. Щель можно
измерить, используя схему (рис. 1) первой части работы.
44
      Аналитическое выражение интенсивности в области P                     1 для дифракционной картины
Фраунгофера от щели с точностью до множителя, не зависящего от θ , описывается функцией [2]
                                                   2
                                           ⎛ sin u ⎞           kd
                                  f (θ ) = ⎜       ⎟ , где u =    sin θ .
                                           ⎝ u ⎠                2


                                                                   2
                                                             ( sin u
                                                                 u )




                                                                                    u
                             2π            π            0              π    2π
             Рис. 4. Распределение интенсивности в дифракционной картине Фраунгофера


      Ее график показан на рис. 4. Значению и = 0, т. е. направлению θ = 0 , соответствует
центральный, наиболее высокий максимум интенсивности; значениям и кратным π , т. е. направлениям
                                                             λ
                                               sin θ n = n                                   (7.3)
                                                             d
где n = ±1, ±2,… – нули интенсивности; между нулями расположены максимумы, постепенно
убывающие по мере удаления от центрального максимума.
      Дифракцию Френеля и Фраунгофера можно наблюдать на одной и той же установке (рис. 1).
Линза Л ставится в крайнее, дальнее от лазера положение паза 6. Наблюдение лучше вести на щели
меньшего размера. Однако в этой части работы для прямого наблюдения дифракции Фраунгофера
предлагается схема рис. 5.
      В этом случае размер щели d и расстояние l выбирается так, чтобы выполнялось условие P         1.
      Положение нулей интенсивности X n в дифракционной картинке, наблюдаемой на экране Э,
согласно (7.3) определяется равенством:
                                                        λl
                                               Xn = n        ,                               (7.4)
                                                        d
при малых углах θ можно записать sin θ ≈ X n l .
      Из (7.4) видно, что расстояние между нулями интенсивности обратно пропорционально ширине
d щели, но прямо пропорционально порядку дифракции n и расстоянию l.
      Измеряя положение нулей интенсивности и расстояние l можно определить размер щели и
сравнить его со значением, полученным при непосредственном измерении размера щели. Щель можно
измерить, используя схему (рис. 1) первой части работы.

                                                         44

Страницы