Лабораторный практикум по общей физике. Оптика. Карпов А.В - 49 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МУПОЧ «Дубна» | Дубна

Составители: 

Рубрика: 

Рис.1. Дифракция плоской волны
Суть эксперимента по саморепродукции состоит в том, что дифрагированная на периодическом
транспаранте (решетка, сетка) плоская монохроматическая волна лазера (лазерный пучок)
воспроизводит изображение транспаранта без каких-либо оптических элементов. Положение
плоскостей самовоспроизведения (саморепродукции) определяется условием:
2
2
n
d
z
n
λ
= (2)
где d – период структуры, λ – длина волны лазера.
Впервые данное еще Релеем в 1881 году объяснение эффекта состоит в следующем. При
дифракции плоской волны на периодической структуре (например, на решетке с периодом d и размером
щели b) возникает дискретный спектр плоских волн (см. рис. 1), направление которых определяется
условием
sin
m
dm
θ
λ
Δ
== (3)
Каждая плоская волна при распространении до некоторой плоскости наблюдения z=const
приобретает набег фазы
cos
m
k
m
z
ϕ
θ
=
⋅ (4)
где θ
m
– угол между вектором к т-ой плоской волны и осью z:
2
k
π
λ
→
=
λ -длина волны монохроматического излучения.
2
2
cos 1 sin 1
mm
m
d
λ
θθ
⎛⎞
=− =−
⎜⎟
⎝⎠
49
(смотрите формулу (3)). Набег фазы φ
m
во френелевском приближении можно записать в виде: 
                                      Рис.1. Дифракция плоской волны


      Суть эксперимента по саморепродукции состоит в том, что дифрагированная на периодическом
транспаранте   (решетка,   сетка)   плоская   монохроматическая             волна   лазера   (лазерный   пучок)
воспроизводит изображение транспаранта без каких-либо оптических элементов. Положение
плоскостей самовоспроизведения (саморепродукции) определяется условием:
                                                               2d 2
                                                       zn =           n                                     (2)
                                                                λ
      где d – период структуры, λ – длина волны лазера.
      Впервые данное еще Релеем в 1881 году объяснение эффекта состоит в следующем. При
дифракции плоской волны на периодической структуре (например, на решетке с периодом d и размером
щели b) возникает дискретный спектр плоских волн (см. рис. 1), направление которых определяется
условием
                                                       Δ = d sin θ m = mλ                                   (3)
      Каждая плоская волна при распространении до некоторой плоскости наблюдения z=const
приобретает набег фазы
                                                       ϕm = k cos θ m ⋅ z                                   (4)
      где θm – угол между вектором к т-ой плоской волны и осью z:
                                                   →       2π
                                                   k =
                                                           λ
      λ -длина волны монохроматического излучения.
                                                                              2
                                                                  ⎛λ ⎞
                                      cos θ m = 1 − sin θ m = 1 − ⎜ m ⎟
                                                       2

                                                                  ⎝d ⎠
      (смотрите формулу (3)). Набег фазы φm во френелевском приближении можно записать в виде:
                                                49

Страницы