Лабораторный практикум по общей физике. Оптика. Карпов А.В - 48 стр.

                                       Лабораторная работа 8
                Изучение явления саморепродукции периодического объекта (сетки)
                  в когерентном свете полупроводникового лазера. Эффект Талбота


         Опыты по саморепродукции открывают цикл работ, посвященный современным разделам
волновой и Фурье-оптики. Явление саморепродукции является ярким проявлением волновой природы
света.
         Оно состоит в том, что изображение периодического объекта, освещенного монохроматической
плоской волной, самовоспроизводится на некотором расстоянии от объекта без помощи каких-либо
оптических      систем.   Возникновение    изображения           затем   периодически   повторяется    –
саморепродуцируется вдоль пути распространения фронта волн.
         Обычно в курсах оптики при рассмотрении дифракционных задач (см. 1,2,3) применяется
принцип Гюйгенса-Френеля. Фронт волны (или другая поверхность) разбивается на элементарные
площадки, излучающие вторичные сферические волны. Суммирование этих волн позволяет построить
дифракционное изображение. В то же время во многих задачах, связанных с распространением света,
наиболее естественно и удобно вместо принципа Гюйгенса-Френеля использовать метод Релея, который
состоит в разложении световой волны не по сферическим, а по плоским волнам разных направлений.
Важное преимущество разложения по плоским волнам состоит в том, что оно основано на
преобразовании Фурье, математический аппарат которого доведен до инженерных расчетов. Аппарат
преобразования Фурье позволяет использовать единый язык и терминологию при изучении
колебательных процессов в радиофизике и волновых явлений в оптике. Возникло новое направление
изучения оптических явлений и их приложений, получившее название Фурье-оптики.
         Используя метод Релея, представим волну за периодическим объектом в виде суммы плоских
волн разных направлений. Отдельные слагаемые плоские волны называют пространственными
гармониками (также как гармониками называют слагаемые гармонические колебания, которые
составляют в сумме произвольный колебательный процесс). Вдоль пути распространения волнового
фронта на некотором расстоянии z0 от предмета существует плоскость, где разность фазовых набегов
любых пространственных гармоник (плоских волн идущих под углом θт к оси распространения),
входящих в состав суперпозиции, кратна 2π . В этой плоскости фазовые соотношения между всеми
плоскими волнами, входящими в состав суперпозиции, такие же, что и в предметной плоскости.
Поэтому в результате интерференции этих волн возникает изображение, тождественное исходному
периодическому объекту. Все сказанное справедливо для любого расстояния zn, кратного z0. Для
решетки с периодом d
                                                            2d 2
                                                     z0 =                                             (1)
                                                             λ
         Эффект саморепродукции, открытый Фоксом Талботом в 1836 году [1], становится в последнее
время (после открытия и широкого применения лазеров) предметом интенсивного изучения.
                                                48