Рубрика:
12
Примеры решения задач
Пример 1
Электрон в атоме водорода перешел с четвертого энергетического уровня
на второй. Определить энергию испущенного при этом фотона.
Дано:
n
1
= 2
n
2
= 4
_________
ε
ф
– ?
Решение. Для определения энергии фотона воспользуемся сериальной
формулой для водородоподобных ионов
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−=
λ
2
2
1
2
1
1
2
1
nn
RZ
,
где λ – длина волны фотона; R – постоянная Ридберга; Z – заряд ядра в относи-
тельных единицах (при Z = 1 формула переходит в сериальную формулу для
водорода); n
1
– номер орбиты, на которую перешел электрон; n
2
– номер орби-
ты, с которой перешел электрон (n
1
и n
2
– главные квантовые числа).
Энергия фотона
ε
ф
выражается формулой
ε
ф
= hc/
λ
.
Поэтому умножив обе части равенства (1) на hc, получим выражение для
энергии фотона
ε
ф
= hc/
λ
= RhcZ
2
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
2
2
2
1
11
nn
.
Так как Rhc есть энергия ионизации Е
i
атома водорода, то
ε
ф
= Е
i
Z
2
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
2
2
1
2
1
1
nn
.
Вычисления выполним во внесистемных единицах. Подставляя данные из
условия: Е
i
= 13,6 эВ; Z =1; n
1
= 2; n
2
= 4, получим
ε
ф
= 13,6
.
1
2 .
(1/2
2
– 1/4
2
) эВ = 13,6
.
3/16 эВ = 2,25 эВ.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- …
- следующая ›
- последняя »
