Рубрика:
26
знак "–" показывает, что число N радиоактивных ядер с течением времени убы-
вает.
Для того чтобы найти
dN/dt, воспользуемся законом радиоактивного рас-
пада
N = N
o
e
–
λ
t
, (2)
где
N – число радиоактивных ядер, содержащихся в изотопе, в момент времени
t, N
o
– число радиоактивных ядер в момент времени, принятый за начальный
(
t = 0), – постоянная радиационного распада. λ
Продифференцируем выражение (2) по времени
dN/dt = –
λ
N
o
e
–
λ
t
. (3)
Исключив из формул (1) и (3)
dN/dt, находим активность препарата в мо-
мент времени
t
А =
λ
N
o
e
–
λ
t
.
(4)
Начальную активность
А
о
препарата получим при t = 0
А
о
=
λ
N
o .
(5)
Постоянная радиоактивного распада
λ
связана с периодом полураспада
Т
1/2
соотношением
21
2ln
T
=λ
. (6)
Число N
o
радиоактивных ядер, содержащихся в изотопе, равно произве-
дению постоянной Авогадро N
A
на количество вещества
ν
данного изотопа
N
o
=
ν
N
A
=
μ
m
N
A .
(7)
где m – масса изотопа, μ – молярная масса.
С учетом выражений (6) и (7) формулы (5) и (4) принимают вид:
А
о
=
21
2ln
/
T
m
μ
N
A
, (8)
A =
21
2ln
/
T
m
μ
N
A
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
− t
T
exp
/ 21
2ln
. (9)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 24
- 25
- 26
- 27
- 28
- …
- следующая ›
- последняя »
