10
где m - масса электрона; v
n
- скорость электрона на n-й орбите; r
n
- радиус
n-й стационарной орбиты; ħ=h/2
π
- приведенная постоянная Планка;
n=1,2,… - главное квантовое число.
Радиус n-й стационарной орбиты
r
n
=
Z
a
o
n
2
, (2)
где а
о
- радиус первой Боровской орбиты в атоме водорода;
Z - порядковый номер элемента в таблице Менделеева.
Полная энергия электрона на n-й орбите
E
n
= -
2
2
n
Z
i
E
, (3)
где E
i
= Rhc - энергия ионизации атома водорода.
Энергия, излучаемая или поглощаемая атомом (ионом)
E = h
ν
)(
2
2
2
1
11
2
12
nn
i
EZ
n
E
n
E −=−=
, (4)
где n
1
и n
2
- квантовые числа, соответствующие энергетическим уровням,
между которыми совершается переход электрона.
Спектроскопическое волновое число
~
ν
=
λ
1
= RZ
2
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
2
2
2
1
11
nn
,
(5)
где λ - длина волны фотона, R - постоянная Ридберга.
Примеры решения задач
Пример 1
Электрон в атоме водорода перешел с четвертого энергетического
уровня на второй. Определить энергию испущенного при этом фотона.
Дано:
n
1
= 4
n
2
= 2
_________
ε
ф
- ?
Решение. Для определения энергии фотона воспользуемся сериальной
формулой для водородоподобных ионов
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−=
2
2
2
1
2
111
nn
RZ
λ
,
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- …
- следующая ›
- последняя »
