12
где Z - заряд ядра (порядковый номер элемента в таблице Менделеева), v
n
и r
n
- cкорость электрона и радиус орбиты соответственно.
Радиус орбиты номера n равен
r
n
=
o
r
Z
n
2
, ( 1 )
а скорость электрона на орбите определяется выражением (в соответствии
с правилом квантования орбит)
v
n
=
n
mr
nh
, ( 2 )
или, учитывая формулу (1),
v
n
=
nmr
Z
o
h
. ( 3 )
На орбите центростремительная сила F равна силе Кулона
2
2
4
no
r
Ze
πε
,
связывающей электрон с ядром,
F =
2
2
4
no
r
Ze
πε
.
Поэтому потенциальная энергия электрона может быть представлена
в виде
Е
пот
= -
2
2
4
no
r
Ze
πε
= - mv = - 2Е
кин
.
2
n
При этом полная энергия электрона на орбите равна
Е = Е
пот
+ Е
кин
= - Е
кин
.
Находим кинетическую энергию в соответствии с формулой (3)
Е
кин
=
2
2
n
mv
=
22
22
2 nmr
Z
n
h
.
Учитывая, что ħ = 1,05
.
10
-34
Дж
..
с, m = 0,911
.
10
-30
кг, r
о
=0,529
.
10
-10
м,
для гелия Z = 2 и условие n = 1, получим
Е
кин
=
11052901091102
100514
20230
682
−−
−
⋅⋅
⋅⋅
),(,
),(
.
= 8,63
.
10
-18
Дж =
19
18
1061
10638
−
−
⋅
⋅
,
,
= 54,4 эВ,
Е
пот
= - 2Е
кин
= - 108,8 эВ , Е = - Е
кин
= - 54,4 эВ.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- …
- следующая ›
- последняя »
