14
Примеры решения задач
Пример 1
Электрон, начальной скоростью которого можно пренебречь, прошел
ускоряющую разность потенциалов U. Найти длину волны де Бройля для
двух случаев: 1) U
1
= 51 B; 2) U
2
= 510 кВ.
Дано:
электрон
U
1
= 51 B
U
2
= 510 кВ = 5,1
.
10
5
В
_________________
λ
- ?
Решение. Длина волны де Бройля
λ
для частицы зависит от ее
импульса р и определяется формулой
p
h
=
λ
, ( 1 )
где h - постоянная Планка.
Импульс частицы можно определить, если известна ее кинетическая
энергия Е
к
. Связь импульса с кинетической энергией различна для
нерелятивистского случая ( когда кинетическая энергия частицы много
меньше энергии ее покоя ) и для релятивистского случая (когда
кинетическая энергия сравнима с энергией покоя частицы).
В нерелятивистском случае
p=
k
E
o
m2
, ( 2 )
где m
o
- масса частицы.
В релятивистском случае
p=
k
E
k
E
o
E
c
)2(
1
+
, ( 3 )
где Е
о
= m
o
c
2
- энергия покоя частицы.
Формула (1) с учетом соотношений (2) и (3) запишется:
в нерелятивистском случае
ko
Em
h
2
=
λ
, ( 4 )
в релятивистском случае
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- …
- следующая ›
- последняя »
