Искусственные нейронные сети. Каширина И.Л. - 13 стр.

                                         13
                        Алгоритм обучения персептрона
    Для простоты рассмотрим вначале процедуру обучения персептрона, со-
стоящего только из одного нейрона.




                                           n
                                       s =∑ xi ⋅ wi
                                          i =0




                    Рис.7 Однонейронный перcептрон с n входами
    Подробная схема такого персептрона изображена на рис.7. Как отмечалось
ранее, будем считать, что персептрон имеет дополнительный вход x0 , который
                                                                      � 0, s <0;
всегда равен 1. В таком случае, пороговое смещение Θ =0 и y= f ( s) =�           .
                                                                       � 1, s ≥0
    Обучение персептрона состоит в подстройке весовых коэффициентов wi ,
где i =0, n . Обученный персептрон способен разделять требуемое множество
образов на два класса. (К первому классу относятся входные образы, для кото-
рых на выходе персептрона получено нулевое значение, ко второму классу –
образы, для которых получено единичное значение).
     Обучение персептрона – это обучение с учителем, то есть должен сущест-
вовать набор векторов ( X k , y k ), k =1, P , называемый обучающей выборкой.
Здесь X k =( x1k , x2k ,..., xnk ) k =1, P - примеры входных образов, для которых зара-
нее известна их принадлежность к одному из двух данных классов.
    Будем называть персептрон обученным на данной обучающей выборке, ес-
ли при подаче на вход каждого вектора X k на выходе всякий раз получается со-
ответствующее значение y k ∈{0,1}. Предложенный Ф.Розенблаттом метод обу-
чения состоит в итерационной подстройке весовых коэффициентов wi, последо-
вательно уменьшающей выходные ошибки.
    Алгоритм включает несколько шагов.

Шаг 0. Проинициализировать весовые коэффициенты wi , i =0, n , неболь-
шими случайными значениями (например, из диапазона [-0.3, 0.3]) .
Шаг 1. Подать на вход персептрона один из обучающих векторов X k и вы-
числить ее выход y .
Шаг 2. Если выход правильный ( y =y k ), перейти на шаг 4. Иначе вычислить
ошибку - разницу между верным и полученным значениями выхода: δ =y k −y .