Составители:
Рубрика:
3
Глава 1. Аппарат интегралов наложения
1.1 Переходные и импульсные характеристики цепей
Переходные процессы, возникающие в линейных цепях при воздействии
и передаче сигналов произвольной формы, могут быть исследованы и
рассчитаны следующими основными методами: классическим, операторным,
спектральным и методом интеграла Дюамеля. Последний метод особенно
удобен в случае сложной формы воздействующего на цепь сигнала (ЭДС,
напряжения или тока), так как позволяет определить токи и напряжения в
любой ее ветви с помощью нескольких несложных аналитических выражений
(форм интеграла Дюамеля – интегралов наложения) на основе сравнительно
просто рассчитываемых переходных или импульсных характеристик.
Переходной характеристикой (переходной функцией) или реакцией цепи
)
t
(
h в общем случае называется отношение функции отклика )(tX к
скачкообразному воздействию
)
t
(
1
A
⋅
при нулевых начальных условиях
цепи:
,
)(1
)(
)(
tA
tX
th
⋅
=
где
A
- амплитуда воздействия (напряжения, ЭДС или тока),
)
t
(
1 - единичная функция Хевисайда, определяемая как
Физически скачкообразное воздействие на цепь можно осуществить с
помощью устройств, схемы которых приведены на рис. 1. При включении
ключа
K
(рис. 1а,б.) на выходных клеммах образуются скачкообразные ЭДС и
напряжение постоянной величины, при выключении ключа (рис. 1в.)
образуется скачкообразный ток.
<
≥
=
.0t0
;0t1
)t(1
Е
0
=const
Е
0
1(t)
Е
0
=const
J=const
0
J1(t)
0
U=const
0
U
0
1(t)
