Гидромашины и компрессоры. Ч.1. Касьянов В.М - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГУНиГ им. Губкина | Москва

Составители: 

Рубрика: 

7
Рис. 1.10. К выводу уравнения работ в проточной машине (ПМ)
Например, частицы среды из сечения 1 (площадь ƒ) смещаются в среднем к сечению
1
΄
так, что V = fs представляет собой объем рассматриваемой порции флюида. Поскольку
давление по длине канала изменяется, то в соответствии с ним изменяется также среднее
смещение частиц по некоторой зависимости V = f (р), показанной на рис.1.10, б.
Поперечными сечениями разбиваем весь поток на элементы. Элементу,
заключенному между сечениями 1 и 2, соответствует элементарный перепад давления dp.
При смещении элемента в положение 1' - 2' совершается элементарная р а б о т а
изменения давления (РИД): VdpfsdpW
-
=
-
=
d
……….Если перепад давления отрицательный, то работа считается положительной, и
наоборот. Символ δ показывает, что выражение элементарной работы не является полным
дифференциалом. На рис. 1.10.,б работа δW характеризуется элементарной площадкой,
тогда как вся площадь фигуры соответствует интегральной работе для всего потока
внутри машины, выполняемой при перемещении через все сечения канала одного
W
н-к
=
к
н
ò
- Vdp
(1.1)
и того же количества флюида массой m
1
.
В машине объёмного действия поток прерывистый. Для этого случая по
Н.И. Белоконю служит модель, в которой работа изменения давления расчленена по трём
cтадиям (рис. 10, в): наполнения L
н
, изменения объёма в ограниченном пространстве
рабочей камеры L
н-к
и выталкивания L
к
:
W
н-к
=L
н
+L
н-к
+L
к
=
кк
к
н
нн
VppdVVp -+
ò
(1.2)
Формулу (1.2) можно получить из (1.1), применив подстановку
Vdp = d (pV) – p dV.
Работа W
н-к
зависит от характера изменения объёма V = f (p).
Получим некоторые её частные выражения.
1. Для абстрактной несжимаемой жидкости V – величина постоянная. Поэтому
в результате интегрирования по (1.1) получим
W
н-к
= V (p
н
– p
к
) (1.3)
____________________________
1
Пределы интегрирования обозначены сокращённо и означают: p
н
и p
к
Поскольку W
н-к
в этом случае зависит только от начального и конечного давлений, в гидравлике эта
величина часто рассматривается как изменение «энергии давления» жидкости.
Click here to buy
A
B
B
Y
Y
P
D
F
T
r
a
n
s
f
o
r
m
e
r
2
.
0
w
w
w
.
A
B
B
Y
Y
.
c
o
m
Click here to buy
A
B
B
Y
Y
P
D
F
T
r
a
n
s
f
o
r
m
e
r
2
.
0
w
w
w
.
A
B
B
Y
Y
.
c
o
m

Страницы