30
Градиент скалярной функции ф в некоторой точке Р представляет собой вектор, направление которого совпадает с направлением 1, вдоль которого функция ф, возрастая по величине, изменяется в точке Р с наибольшей скоростью. Модуль этого вектора равен значению dф/dl в точке Р. Аналитически это можно записать следующим образом: vф = dф/dl el. 1. Исходя из этого определения, найти выражения для: a) vr, б) v(1/r), в) vf(r), где r — модуль радиус-вектора точки Р. 2. Убедиться в том, что такие же выражения получаются с помощью формулы vф = dф/dx ex + dф/dy ey + dф/dz ez.
Раздел:
- Механика
