По резиновому шнуру, подвешенному одним концом к кронштейну (рис. ), может скользить с независящим от скорости трением муфта массы m = 0,300 кг. Трение характеризуется силой F = 0,294 Н.
Невесомая нерастяжимая нить может скользить без трения по изогнутому желобу (рис. ). К концам нити прикреплены грузы массами m1 = 3,00 кг и m2 = 1,00 кг. Груз массы m1 поднимают настолько, чтобы груз массы m2 коснулся пола, и отпускают. Высота h1 = 1,00 м.
Частица массы m находится в силовом поле вида F = -(a/r2)er (a — положительная константа, r — модуль, а еr — орт радиус-вектора частицы). Частицу поместили в точку с радиус-вектором r0 и сообщили ей начальную скорость v0, перпендикулярную к r0.
Частица массы m находится в силовом поле вида F = -(a/r2)er (a — положительная константа, r — модуль, а еr — орт радиус-вектора частицы). Частицу поместили в точку с радиус-вектором r0 и сообщили ей начальную скорость v0, перпендикулярную к r0. По какой траектории будет двигаться частица?
Частица движется по окружности в поле центральной силы, обратно пропорциональной квадрату расстояния от силового центра. В каком соотношении находятся в этом случае кинетическая Т, потенциальная U и полная Е энергии частицы?
Потенциальная энергия частицы, находящейся в центрально-симметричном силовом поле, имеет вид U = a/r3 - b/r2, где а и b — положительные константы. а) Имеется ли у этой частицы положение устойчивого равновесия по отношению к смещениям в радиальном направлении?
Потенциальная энергия частицы имеет вид U = a(x/y - y/z), где а — константа. Найти: а) силу F, действующую на частицу, б) работу A, совершаемую над частицей силами поля при переходе частицы из точки (1, 1, 1) в точку (2, 2, 3).
Потенциальная энергия частицы имеет вид: а) U = а/r, б) U = kr2/2, где r — модуль радиус-вектора r частицы; а и k — константы (k > 0). Найти силу F, действующую на частицу, и работу A, совершаемую над частицей при переходе ее из точки (1, 2, 3) в точку (2, 3, 4).
Градиент скалярной функции ф в некоторой точке Р представляет собой вектор, направление которого совпадает с направлением 1, вдоль которого функция ф, возрастая по величине, изменяется в точке Р с наибольшей скоростью. Модуль этого вектора равен значению dф/dl в точке Р.
