Потенциальная энергия частицы имеет вид: а) U = а/r, б) U = kr2/2, где r — модуль радиус-вектора r частицы; а и k — константы (k > 0). Найти силу F, действующую на частицу, и работу A, совершаемую над частицей при переходе ее из точки (1, 2, 3) в точку (2, 3, 4).
По желобу, имеющему форму, показанную на рис. (горизонтальный участок желоба сдвинут относительно наклонного в направлении, перпендикулярном к рисунку), с высоты h начинает скользить без трения небольшое тело (материальная точка).
Потенциальная энергия частицы, находящейся в центрально-симметричном силовом поле, имеет вид U = a/r3 - b/r2, где а и b — положительные константы. а) Имеется ли у этой частицы положение устойчивого равновесия по отношению к смещениям в радиальном направлении?