ВУЗ:
Составители:
11
Из теории вероятностей известно, что плотность вероятности p(z) суммы
двух независимых случайных величин Z=X+Y определяется как свертка плот-
ностей распределения p
1
(x) и p
2
(y) слагаемых, т.е.
p(z)=
d
∞
∞
x
.
p
1
()xp
2
()zx
=
d
∞
∞
z
.
p
1
()zyp
2
()y
.
В этом случае закон распределения суммы p(z) называется композицией зако-
нов распределения слагаемых p
1
(x) и p
2
(y).
Таким образом, для решения задачи необходимо найти композицию двух
равномерных законов распределения p
1
(Δ
1
) и p
2
(Δ
2
), т.е. свертку
p
Δ
Σ
d
∞
∞
Δ
1
.
p
1
Δ
1
p
2
Δ
Σ
Δ
1
.
Для ограниченных законов распределения при сдвиге плотности вероятности
p
2
(Δ
2
) на величину Δ
Σ
произведение под знаком интеграла отлично от нуля,
когда функции p
1
(Δ
1
) и p
2
(Δ
2
) перекрываются, т.е. накладываются друг на
друга. В нашем случае возможны три ситуации.
1) Пусть
Δ
Σ
ab
2
и функция p
2
полностью накладывается на p
1
(рис.1.2.3).
10 5 0 5 10
вольт
1/вольт
1
.
2b
1
.
2a
p
1
Δ
1
p
2
Δ
Σ
Δ
1
b
Δ
Σ
b
Δ
Σ
Δ
1
Рис.1.2.3
В этом случае интервал изменения суммарной погрешности будет
()ab
Δ
Σ
ab
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- …
- следующая ›
- последняя »
