Сборник примеров и задач по теории информации: Руководство для практических занятий на базе Mathcad 6.0 Plus. Кавчук С.В. - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

22
Задача 1.3.14. Система измерения дальности имеет две независимых
составляющих случайной погрешности измерения. Определим единицу длины
один метр как
м
.
1m. Первая случайная погрешность Δ
1
имеет при пара-
метре
h
.
2 м
распределение Симпсона с плотностью вероятности
p
1
Δ
1
if
.
4
h
2
Δ
1
0
Δ
1
h
2
if
.
4
h
2
h
Δ
1
h
2
Δ
1
h
otherwise0
Вторая случайная погрешность Δ
2
равномерно распределена на интервале
[0, h/2] с плотностью вероятности
p
2
Δ
2
if
2
h
0
Δ
2
h
2
otherwise0
.
Найти неопределенность результата измерения в среднем на одно изме-
рение.
Ответ. Плотность вероятности суммарной погрешности Δ
Σ
=Δ
1
+Δ
2
p
Δ
Σ
if
.
4
Δ
Σ
2
h
3
0
Δ
Σ
h
2
if
.
3h
2
..
12
Δ
Σ
h
.
8
Δ
Σ
2
h
3
h
2
Δ
Σ
h
if
.
9h
2
..
12
Δ
Σ
h
.
4
Δ
Σ
2
h
3
h
Δ
Σ
h
h
2
otherwise0
Средняя неопределенность результата измерения определяется диффе-
ренциальной энтропией суммарной погрешности при шаге квантования
ε
.
1 м
Hд
Δ
Σ
ln
h
ε
7
6
.
3 atanh
.
1
3
3 ;
=Hд
Δ
Σ
1.038 bit
.
.
.

Страницы