Сборник примеров и задач по теории информации: Руководство для практических занятий на базе Mathcad 6.0 Plus. Кавчук С.В. - 61 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

61
4.3. Типовые задачи
Задача 4.3.1. Построить код Хаффмена для ансамбля сообщений {x
i
},
i=1..5 при
ORIGIN 1 с вероятностями
Px 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2().
Определить характеристики эффективного кода.
Ответ. Таблица кодирования
Сообщения x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
Код 10 01 00 110 111
Средняя длина кодового слова в битах
=n
cp
2.4 bit
. Минимально воз-
можная средняя длина кодового слова
=n
cp.min
2.322 bit
. Избыточность
кода
R 0.033
=
.
Задача 4.3.2. Построить код Хаффмена для ансамбля сообщений {x
i
},
i=1..8 при
ORIGIN 1 с вероятностями
Px
1
4
1
4
1
8
1
8
1
16
1
16
1
16
1
16
.
Определить характеристики кода.
Ответ. Таблица кодирования
Сообщения x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
x
6
x
7
x
8
Код 01 10 000 001 1100 1101 1110 1111
Средняя длина кодового слова в битах
=n
cp
2.75 bit
. Минимально воз-
можная средняя длина кодового слова
=n
cp.min
2.75 bit
. Избыточность
кода
R0
=
.
Задача 4.3.3. Ансамбль сообщений {x
i
}, i=1..5 задан при ORIGIN 1
вектор-строкой вероятностей
Px
1
2
1
4
1
8
1
16
1
16
.
Закодировать сообщения эффективным кодом Хаффмена и обычным
двоичным кодом. Определить характеристики кодов и скорость передачи по
каналу при условии, что длительность двоичного символа
τ
0
0.01 sec
.
bit
1
.
.
Ответ. Таблица кодирования
Сообщения x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
Эффективный код 0 10 110 1110 1111
Обычный код 001 010 011 100 101

Страницы