ВУЗ:
Составители:
62
Для эффективного кода Хаффмена: средняя длина кодового слова
=n
cp
1.875 bit
, скорость передачи по каналу
=
υ
k
53.333
sec
1
, мини-
мально возможная средняя длина кодового слова
=n
cp.min
1.875 bit
,
максимально возможная скорость передачи по каналу
=
υ
k.max
53.333
sec
1
, избыточность R0
=
и эффективность =
η
1 .
Для обычного двоичного кода: длина кодового слова
n 3 bit
.
, скорость
передачи по каналу
=
υ
1
k
33.333 sec
1
, избыточность
R1 0.375
=
и эф-
фективность
=
η
1 0.625 .
Задача 4.3.4. Построить код Хаффмена для ансамбля сообщений {xi},
i=1..4 при
ORIGIN 1 с вероятностями
Px 0.45 0.30 0.15 0.10().
Определить характеристики кода и скорость передачи сообщений по ка-
налу при условии, что длительность двоичного символа
τ
0
0.01 sec
.
bit
1
.
.
Сравнить с обычным двоичным кодированием.
Ответ. Таблица кодирования
Сообщения x
1
x
2
x
3
x
4
Код 0 100 101 11
Пропускная способность канала связи =C 100 sec
1
bit, средняя длина
кодового слова
=n
cp
1.8 bit
, скорость передачи информации
=
υ
k
55.556 sec
1
сообщений
, минимально возможная средняя длина кодо-
вого слова
=n
cp.min
1.782 bit
, максимально возможная скорость передачи
информации
=
υ
k.max
56.11 sec
1
сообщений
, избыточность =R 0.01 и
эффективность
η
0.99
=
.
Для обычного двоичного кода характеристики соответственно будут:
=n 2 bit,
=
υ
1
k
50 sec
1
сообщений
,
R1 0.109
=
и
η
1 0.891
=
.
Задача 4.3.5. Сообщение состоит из последовательности трех букв A, B
и C, вероятности появления которых не зависят от предыдущего сочетания
букв и равны
P
A
0.7
,
P
B
0.2
, и
P
C
0.1
.
Провести кодирование по алгоритму Шеннона-Фано отдельных букв и
двухбуквенных сочетаний. Сравнить коды по их эффективности и избыточно-
сти.
Ответ. Таблица кодирования отдельных букв
