Синтез аналоговых частотных фильтров. Кавчук С.В. - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

31
p
1
G
1
G
2
G
3
.
2C
2
.
j
.
G
2
G
3
.
C
1
C
2
.
1
4
G
1
G
2
G
3
C
2
2
(39а)
p
2
G
1
G
2
G
3
.
2C
2
.
j
.
G
2
G
3
.
C
1
C
2
.
1
4
G
1
G
2
G
3
C
2
2
(39б)
Из примера 2.2.1 видно, что, если обозначить
μ
2
2
и
β
2
2
,
то ФНЧ Баттерворта 2-го порядка имеет на плоскости комплексной частоты
p два полюса передаточной функции
p
1b
.
ω
c
()
μ
.
j
β
и
p
2b
.
ω
c
()
μ
.
j
β
С другой стороны на основании раздела 2.3.2 чебышевский фильтр 2-го
порядка с частотой среза
ω
c
и передаточной функцией ( согласно (20) при
подстановке S=p/ω
c
)
K
z2
()p
ω
c
2
.
pp
1z
pp
2z
,
должен иметь в левой полуплоскости два полюса передаточной функции
( см. рис.8 )
p
1z
.
ω
c
()
.
μ
sinh ( )a( ),n
ε
..
j
β
cosh ( )a( ),n
ε
;
p
2z
.
ω
c
()
.
μ
sinh ( )a( ),n
ε
..
j
β
cosh ( )a( ),n
ε
,
где параметр
a( ),n
ε
определяется согласно (19).
Пусть порядок фильтра
n2 и коэффициент неравномерности
ε
1 .
Тогда ( см. пример 2.3.1) -
=
.
μ
sinh ( )a( ),n
ε
0.322 и =
..
j
β
cosh ( )a( ),n
ε
0.777i .
При этом полюсы чебышевского фильтра 2-го порядка будут
p
1z
.
()0.322
.
j 0.777
ω
c
и
p
2z
.
()0.322
.
j 0.777
ω
c
(40)
Для того,чтобы схема на рис.21 соответствовала чебышевскому фильтру
2-го порядка, необходимо и достаточно,чтобы полюсы функции K
2
(p) совпа-
дали с полюсами функции K
z2
(p). Тогда, приравнивая вещественные и мни-
мые части выражений (39) и (40)
G
1
G
2
G
3
.
2C
2
=
.
0.322
ω
c
и

Страницы