ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
5
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1
НЕСИНУСОИДАЛЬНЫЕ ТОКИ И НАПРЯЖЕНИЯ
В ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ
1. Основные положения
Электротехническое оборудование, как правило, работает лучше при
синусоидальном входном напряжении, и электрические станции вырабатывают
именно такое напряжение. Но иногда, из-за влияния различных искажающих
факторов, реальные токи и напряжения могут отличаться от синусоидальных.
Кроме этого, несинусоидальные напряжения (прямоугольной, треугольной и
других форм) широко используются в электронике. Поэтому необходимо уметь
анализировать схемы при наличии в них таких токов и напряжений.
Если электрическая цепь является линейной (параметры ее элементов не
зависят от времени, напряжения, тока), то для анализа процессов в такой цепи
может использоваться гармонический метод, согласно которому периодическая
несинусоидальная функция f(ωt), удовлетворяющая условиям Дирихле, может
быть разложена в ряд Фурье:
0
1 1
( ) sin cos ,
mk mk
k k
f t A B k t C k t
ω ω ω
∞ ∞
= =
= + +
∑ ∑
(1.1)
где А
0
– постоянная составляющая; k = 1, 2, … – номер гармонической
составляющей;
2
t
π
ω
= – частота основной (первой) гармоники; Т – период
функции
( )
f t
ω
. Отметим, что постоянная составляющая иногда называется
нулевой гармоникой.
Другая форма ряда Фурье имеет вид
0
1
( ) sin( ).
mk k
k
f t A A k t
ω ω ϕ
∞
=
= + +
∑
(1.2)
Между выражениями (1.1) и (1.2) имеется связь
:
. tg ;
k
22
mk
mk
mkmkmk
B
C
CBA =+=
ϕ
(1.3)
Составляющая
sin( )
mk k
A k t
ω ϕ
+
называется гармоникой
.
При
k = 1
мы
имеем
первую
(
основную
)
гармонику
.
Если
аналитическое
выражение
функция
( )
f t
ω
известно
,
то
коэффициенты
ряда
(1.1)
могут
быть
найдены
по
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- …
- следующая ›
- последняя »
