Математика. Раздел 5. Математические модели в экономике. Тетрадь 5.2. Казанцев Э.Ф. - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МУМ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

изменению цены и/или накоплений. Мерой чувствительности в экономике
считается специальная величина — эластичность спроса по покупательной
способности E
r
. В данном случае
rd
Qd
dr
dQ
Q
r
E
r
ln
ln
== (4.3)
Величина E
r
согласно (4.2) при r = r
min
формально бесконечна. При r = 2r
min
0,min
0,
0,minmin
min
2
))((
)2(
II
II
II
r
rr
r
rrrrr
r
rrE
+
=
+−−
≅≈
(4.4)
Таким образом, эластичность функции Q
II
(r) определяется параметром .
Эластичность спроса по цене связана с эластичностью по r соотношением
0,II
r
p
E
~
rp
E
pd
dQ
Q
p
E −==
~
~
~
(4.5)
Часто используют представление функции спроса как зависимость Q от
условной цены (которая обратно пропорциональна покупательной
способности: = p/U = 1/r) в простейшей линейной форме [22, 23]. Этой форме
соответствует зависимость Q
p
~
p
~
II
(r) в виде
)
~
1(
min0,
prQQ
IIII
−
=
(4.6)
приведенная на рис. 4.2б в координатах , Q. Важно, что выражение (4.6) не
описывает свойство не насыщаемости, поэтому его можно использовать лишь в
ограниченном интервале значений . Для сравнения на рис. 4.2б штрихом
представлено выражение (4.2), учитывающее ненасыщаемость.
p
~
p
Параметры функции Q
II
(r) отражают разные стороны "человеческого фактора",
т.е. зависят от обычаев, сложившихся в обществе, рекламы, моды, пропаганды
и т.п.
8
изменению цены и/или накоплений. Мерой чувствительности в экономике

считается специальная величина — эластичность спроса по покупательной

способности Er. В данном случае

                                            r dQ d ln Q
                                   Er =          =                                       (4.3)
                                            Q dr   d ln r

Величина Er согласно (4.2) при r = rmin формально бесконечна. При r = 2rmin

                                                     r                     2rII , 0
                  E r (r ≈ 2rmin ) ≅                                   =                 (4.4)
                                       (r − rmin )(r − rmin + rII , 0 ) rmin + rII , 0


Таким образом, эластичность функции QII(r) определяется параметром rII , 0 .

Эластичность спроса по цене E ~p связана с эластичностью по r соотношением

                                                   ~
                                                   p dQ
                                          E ~p =        = − Er                           (4.5)
                                                   Q d~
                                                      p

Часто используют представление функции спроса как зависимость Q от

условной цены ~p (которая обратно пропорциональна покупательной

способности: ~p = p/U = 1/r) в простейшей линейной форме [22, 23]. Этой форме

соответствует зависимость QII(r) в виде

                                   Q II = Q II , 0 (1 − rmin ~
                                                             p)                          (4.6)

приведенная на рис. 4.2б в координатах ~p , Q. Важно, что выражение (4.6) не

описывает свойство не насыщаемости, поэтому его можно использовать лишь в

ограниченном интервале значений p . Для сравнения на рис. 4.2б штрихом

представлено выражение (4.2), учитывающее ненасыщаемость.

Параметры функции QII(r) отражают разные стороны "человеческого фактора",

т.е. зависят от обычаев, сложившихся в обществе, рекламы, моды, пропаганды

и т.п.

                                                     8

Страницы