Основы компьютерной графики: Часть 1. Математический аппарат компьютерной графики. Казанцев А.В. - 34 стр.

ОСНОВЫ КОМПЬЮТЕРНОЙ ГРАФИКИ, часть 1                                   34



последовательно одну за другой. К точке более эффективно применять одно
результирующее преобразование, чем ряд преобразований друг за другом.
      Для примера рассмотрим задачу поворота объекта на плоскости
относительно некоторой произвольной точки p 0 . Пока мы умеем
поворачивать объекты только вокруг начала координат. Но можно
представить эту задачу как последовательность шагов, на каждом из которых
будет применяться только элементарная операция: перенос, масштабирование
или вращение.
      Вот эта последовательность элементарных преобразований (рис. 26):
       1. Перенос, при котором точка p 0 переходит в начало координат.
      2. Поворот на заданный угол.
      3. Перенос, при котором точка из начала координат возвращается в
         первоначальное положение p 0 .




       Рис. 26. Последовательность преобразований при повороте объекта
                   вокруг точки p 0 = ( x 0 , y 0 ) на угол α.


       Точка p 0 = ( x 0 , y 0 ). Первый перенос производится   на   вектор
[− x0 ,− y 0 ], а обратный перенос - на вектор [x 0 , y 0 ].

     Трехмерные матричные преобразования
     Подобно тому, как двумерные преобразования описываются матрицами
размером 3 × 3 , трехмерные преобразования могут быть представлены