Основы компьютерной графики: Часть 1. Математический аппарат компьютерной графики. Казанцев А.В. - 41 стр.

ОСНОВЫ КОМПЬЮТЕРНОЙ ГРАФИКИ, часть 1                                                  41



Пусть на (i − 1)-м шаге текущей точкой отрезка является Pi −1 = (r , q ). Выбор
следующей точки S i или Ti зависит от знака разности (s − t ) . Если (s − t ) < 0 ,
то Pi = Ti = (r + 1, q ) и тогда xi +1 = x i + 1, y i +1 = y i , если же (s − t ) ≥ 0 , то
Pi = S i = (r + 1, q + 1) и тогда xi +1 = xi + 1 , y i +1 = y i + 1 .
                               dy
                            s=    (r + 1) − q , t = q + 1 − dy (r + 1) , ⇒
                               dx                             dx
                                            dy
                                 s − t = 2 (r + 1) − 2q − 1 ⇒
                                            dx
                             dx(s − t ) = 2(r ⋅ dy − q ⋅ dx ) + 2dy − dx .
        Поскольку знак dx(s − t ) совпадает со знаком разности (s − t ) , то будем
проверять знак выражения d i = dx(s − t ) . Так как r = x i −1 и q = y i −1 , то
d i +1 = d i + 2dy − 2dx( y i − y i −1 ) .
          Пусть на предыдущем шаге d i < 0 , тогда ( y i − y i −1 ) = 0 и
d i +1   = d i + 2dy . Если же на предыдущем шаге d i ≥ 0 , то ( y i − y i −1 ) = 1 и
d i +1   = d i + 2(dy − dx ) .
          Осталось узнать как вычислить d1 . Так как при i = 1 :
                                 (x0 , y 0 ) = (0,0 ), ⇒ d1 = 2dy − dx .
     Далее приводится листинг процедуры на языке Паскаль, реализующей
алгоритм Брезенхема.

Procedure Bresenham(x1,y1,x2,y2,Color: integer);
var
dx,dy,incr1,incr2,d,x,y,xend: integer;
begin
  dx:= ABS(x2-x1);
  dy:= Abs(y2-y1);
  d:=2*dy-dx;       {начальное значение для d}
  incr1:=2*dy;      {приращение для d<0}
  incr2:=2*(dy-dx); {приращение для d>=0}
   if x1>x2 then    {начинаем с точки с меньшим знач. x}
       begin
        x:=x2;
        y:=y2;
        xend:=x1;
      end