Практикум по статистике. Кильдеева Р.А. - 159 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

Таблица 7.7
Цех Число рабочих в выборке
Удельный вес простоев
из-за несвоевременного поступления
полуфабрикатов, %
№1 20 5
№2 36 10
№3 14 15
№4 30 2
С вероятностью 0,954 требуется определить пределы, в кото-
рых находится доля простоев на заводе из-за несвоевременного по-
ступления полуфабрикатов.
Рассчитаем долю простоев из-за несвоевременного поступле-
ния полуфабрикатов в выборке:
159
;
n
nw
w
ii
Σ
Σ
=
%.3,7
23014
=
100
153610205
+
⋅
⋅
+
⋅
+
⋅
=w
Рассчитаем дисперсии типических групп:
I
;475955)
1
=⋅=−
ω
;9009010)
2
=⋅=
ω
;12758515)
3
=⋅=
ω
;196982)
4
=⋅=−
ω
1(
1
2
=
ωσ
I
для группы II 1(
2
2
−=
ωσ
II
III 1(
3
2
−=
ωσ
III
IV
1(
4
2
=
ωσ
IV
Средняя из внутригрупповых дисперсий определяется по фор-
муле
;
)1(
)
i
iii
n
nww
w
Σ
Σ
−
1(
w
=−
.3,656
30196
=
⋅+
100
412753690020475
)1(
⋅+⋅+⋅
=− ww
Определим среднюю ошибку выборочной доли:
%.42,2
1000
100
1 =
⎟
⎠
⎞
−
%.8,442,22
100
3,656
⎜
⎝
⎛
=
w
μ
Рассчитаем предельную ошибку выборки для доли с вероятно-
стью 0,954:
Δ
=
⋅
=
                                                                   Таблица 7.7

                                             Удельный вес простоев
  Цех     Число рабочих в выборке     из-за несвоевременного поступления
                                               полуфабрикатов, %
   №1               20                                 5
   №2               36                                10
   №3               14                                15
   №4               30                                 2

    С вероятностью 0,954 требуется определить пределы, в кото-
рых находится доля простоев на заводе из-за несвоевременного по-
ступления полуфабрикатов.
    Рассчитаем долю простоев из-за несвоевременного поступле-
ния полуфабрикатов в выборке:
                                    Σwi ni
                               w=          ;
                                      Σn
                 5 ⋅ 20 + 10 ⋅ 36 + 15 ⋅ 14 + 30 ⋅ 2
             w=                                      = 7,3%.
                                100
    Рассчитаем дисперсии типических групп:
                      I         σ I2 = ω1 (1 − ω1 ) = 5 ⋅ 95 = 475;
для группы               II    σ II2 = ω2 (1 − ω 2 ) = 10 ⋅ 90 = 900;
                         III   σ III2 = ω3 (1 − ω3 ) = 15 ⋅ 85 = 1275;
                        IV     σ IV2 = ω 4 (1 − ω 4 ) = 2 ⋅ 98 = 196;
    Средняя из внутригрупповых дисперсий определяется по фор-
муле
                                    Σwi (1 − wi ) ni
                       w(1 − w) =                    ;
                                         Σni
                  475 ⋅ 20 + 900 ⋅ 36 + 1275 ⋅ 4 + 196 ⋅ 30
       w(1 − w) =                                           = 656,3.
                                     100
    Определим среднюю ошибку выборочной доли:
                      656,3 ⎛     100 ⎞
                  μw =      ⎜1 −       ⎟ = 2,42%.
                       100 ⎝ 1000 ⎠
    Рассчитаем предельную ошибку выборки для доли с вероятно-
стью 0,954:
                      Δ = 2 ⋅ 2,42 = 4,8%.

                                    159

Страницы