Практикум по статистике. Кильдеева Р.А. - 87 стр.

                                                                      Таблица 5.3

 Месячная заработная плата (варианта – х) т. руб.   Число рабочих f       x•f
                    x1 =110                              f1 =2            220
                   x2 =130                               f2 =6            780
                   x3 =160                              f3 =16           2 560
                    x4 =190                             f4 =12           2 280
                   x5 =220                              f5 =14           3 080
                                                          50             8 920

    Число одинаковых значений признака в рядах распределения
называется частотой, или весом и обозначается символом f .
    Исчислим среднюю заработную плату одного рабочего х :
  средняя заработная плата заработная плата всех рабочих
                                     =                                         ;
       одного рабочего                                число рабочих
     110 ⋅ 2 + 130 ⋅ 6 + 160 ⋅ 16 + 190 ⋅ 12 + 220 ⋅ 14 8920
 х=                                                         =     = 178,4 т. руб.
                            50                                 50
    Фонд заработной платы по каждой группе рабочих равен
произведению варианты на частоту, а сумма этих произведений
дает общий фонд заработной платы всех рабочих.
    В соответствии с этим расчеты можно представить в общем виде:

                       х= 1 1
                                                             ∑
                           x f + x2 f 2 + x3 f 3 + ... + xn f n
                                                                =
                                                                     xf
                                                                        .
                                  f1 + f 2+ f 3 + ... + f n  ∑        f
    Полученная формула называется средней арифметической
взвешенной. Из нее видно, что средняя зависит не только от значе-
ний признака, но и от их частот, т.е. от состава совокупности, от ее
структуры. Изменим в условии задачи состав рабочих и исчислим
среднюю в измененной структуре.
    Задача 3. По цеху имеются данные о заработной плате рабочих:
                                                                      Таблица 5.4

   Месячная заработная плата (х), т.руб.       Число рабочих f            xf
                  110                                 2                  220
                  130                                 4                  520
                  160                                 8                 1280
                  190                                20                 3800
                  220                                16                 3520
                                                     50                 9340


                                       87