Практикум по статистике. Кильдеева Р.А. - 97 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

1)
если уменьшить все варианты на какое-либо произволь-
ное постоянное число (А), то новая средняя уменьшится на то
же число;
2)
если уменьшить все варианты в одинаковое число раз (К),
то средняя уменьшится во столько же раз;
3)
если уменьшить или увеличить веса (частоты) всех вариант
на какое-либо постоянное число (А), то средняя арифметическая не
изменится;
4)
сумма отклонений всех вариант от общей средней равна
нулю.
Рассмотрим методику расчета средней с использованием этих
свойств.
Задача 7. Имеются следующие данные о времени горения
электроламп:
Таблица 5.23
Группы электроламп
по времени горения, ч.
Число электроламп
(f)
x
fx ⋅
800 -1 000 20 900 18 000
1 000-1 200 80 1 100 88 000
1 200-1 400 160 1 300 208 000
1 400-1 600 90 1 500 135 000
1 600-1 800 40 1 700 680 00
1 800-2 000 10 1 900 19 000
400 - 536 000
Для сравнения рассчитаем среднее время горения электроламп
обычным, уже известным нам способом, по средней арифметиче-
ской взвешенной. Результаты расчетов представлены в таблице.
Таким образом, среднее время горения электроламп будет равно:
97
.3401
400
536000
ч==
f
хf
х =
∑
∑
Задача 8. Используя данные типовой задачи 7 о времени горе-
ния электроламп, произведем расчет арифметической взвешенной
по способу моментов: 
     1) если уменьшить все варианты на какое-либо произволь-
ное постоянное число (А), то новая средняя уменьшится на то
же число;
     2) если уменьшить все варианты в одинаковое число раз (К),
то средняя уменьшится во столько же раз;
     3) если уменьшить или увеличить веса (частоты) всех вариант
на какое-либо постоянное число (А), то средняя арифметическая не
изменится;
     4) сумма отклонений всех вариант от общей средней равна
нулю.
     Рассмотрим методику расчета средней с использованием этих
свойств.
     Задача 7. Имеются следующие данные о времени горения
электроламп:
                                                                 Таблица 5.23

      Группы электроламп             Число электроламп
     по времени горения, ч.                  (f)
                                                          x          x⋅ f
           800 -1 000                        20           900       18 000
          1 000-1 200                        80          1 100      88 000
          1 200-1 400                       160          1 300      208 000
          1 400-1 600                        90          1 500      135 000
          1 600-1 800                        40          1 700      680 00
          1 800-2 000                        10          1 900      19 000
                                            400            -        536 000

    Для сравнения рассчитаем среднее время горения электроламп
обычным, уже известным нам способом, по средней арифметиче-
ской взвешенной. Результаты расчетов представлены в таблице.
Таким образом, среднее время горения электроламп будет равно:

                     х=
                          ∑ хf   =
                                     536000
                                            = 1340 ч.
                          ∑f           400
    Задача 8. Используя данные типовой задачи 7 о времени горе-
ния электроламп, произведем расчет арифметической взвешенной
по способу моментов:


                                     97

Страницы