Практикум по статистике. Кильдеева Р.А. - 98 стр.

                                                                       Таблица 5.24

                                                                         х−А         f
Группы электроламп     Число                                                     ⋅           =
                                          х-А =   х−А       х − 1300       i         10
по времени горения,   электро-      х                   =
                                         х-1300    i          200        х − 1300            f
        ч.              ламп                                                             ⋅
                                                                           200               10
     800-1000           20         900    -400          -2                     -4
    1000-1200           80        1100    -200          -1                     -8
    1200-1400           160       1300      0            0                      0
    1400-1600           90        1500     200           1                      9
    1600-1800           40        1700     400           2                      8
    1800-2000           10        1900     600           3                      3
      Итого             400                                                     8

     Рассмотрим методику расчета, результаты которого приведены
в таблице.
     Воспользуемся первым свойством средней взвешенной, кото-
рое позволяет исчислить среднюю не по фактическим значениям
вариант, а по отклонениям вариант от постоянной А. В качестве
постоянной А принято брать какую-либо серединную варианту ря-
да с наибольшей частотой. В нашем примере это х = А = 1300.
     Найдем отклонения вариант от этой величины и получим зна-
чения новых вариант: х-А=х-1300.
     Воспользуемся далее вторым свойством и уменьшим варианты
в несколько раз. В качестве кратного числа возьмем величину ин-
тервала ряда распределения, которая равна 200.
     Разделив значения вариант (х - А) на 200, получим новые зна-
чения вариант:
                              х − А х − 1300
                                   =         .
                                i     200
    Используя свойство третье, сократим частоты в 10 раз и про-
изведем умножение полученных значений на варианты:
                        х− А f  х − 1300 f
                            ⋅ =         ⋅ .
                         i   10   200    10
    Для получения средней арифметической взвешенной необхо-
димо разделить алгебраическую сумму взвешенных вариант на
сумму весов:


                                    98