Физическая химия. Учебное пособие. Килимник А.Б. - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

тренда: «Формат линии тренда», «Параметры», «Показать уравнение на диаграмме». На диаграмму выводится уравнение
вида
y = Bx + A,
где y =
1−
i
C , мкФ
–1
; x = f
2
, кГц
2
; B – коэффициент, мкФ
–1
·
кГц
–2
;
A =
1
0
−
C , мкФ
–1
.
Используя численные значения
A и B, находим величины индуктивности (L = 0,25π
–2
B) и резонансной частоты (
f
r, ±
= (A / B)
0,5
).
Расчёты средних резонансных частот колебаний гидратированных ионов по экспериментальным данным этими ме-
тодами обработки опытных величин дают практически одинаковые результаты. Отклонение значений друг от друга ле-
жит в пределах 0,2 %.
3.3.4. Влияние площади поверхности электродов на точность
определения реактивных составляющих импеданса
Как известно, для кондуктометрических исследований применяют ячейки с платиновыми электродами, покры-
тыми платиновой чернью. Это делается для того, чтобы увеличить точность определения активной составляющей им-
педанса. Ёмкостная составляющая компенсируется включением в измерительное плечо магазина ёмкостей. При изме-
рениях в таких кондуктометрических ячейках мы не можем обнаружить индуктивной составляющей импеданса, так
как в этом случае её значение пренебрежимо мало. Измерить индуктивную составляющую импеданса кондуктометри-
ческой ячейки можно лишь в ячейках с электродами, имеющими небольшую площадь поверхности. Ранее было пока-
зано, что график зависимости
1−
i
C
от
2
i
f прямолинеен. Угловой коэффициент этой прямой определяется величиной
индуктивности: чем больше угловой коэффициент, тем больше значение индуктивности. Точность определения ин-
дуктивности определяется в значительной мере площадью поверхности электродов. Общая ёмкость двух последова-
тельно включённых ёмкостей двойных электрических слоев рассчитывается по формуле
С = С
+
С
–
/(C
+
+ C
–
),
где С
+
– ёмкость двойного электрического слоя с катионной обкладкой;
С
–
– ёмкость двойного электрического слоя с анионной обкладкой.
Если
С
+
= 18 мкФ/см
2
и С
–
= 36 мкФ/см
2
, то С = 12 мкФ/см
2
.
Примем
s = 1 см
2
, тогда общая ёмкость двойных электрических слоев, образованных электродами кондуктомет-
рической ячейки будет составлять 12 мкФ. Температурный коэффициент импеданса для растворов солей равен 0,022.
Ошибка приготовления раствора электролита с заданной концентрацией пренебрежимо мала, так как взвешива-
ние проводят на аналитических весах с точностью ± 0,0001 г.
Концентрация растворов, выраженная в моляльностях, не зависит от температуры.
В соответствии с выражениями для расчёта индуктивности (ε
L
), ёмкости (ε
C
) и резонансной частоты (ε
fr, ±
) их от-
носительные ошибки измерения могут быть рассчитаны по уравнениям:
ε
L
= (δ
C2
/
(3
s) + δ
C1
/
(3
s) + 2δ
f
/
f
2
+ 2δ
f
/
f
1
+ 0,022)·100 %;
ε
C
= (δ
C
/
(6
s) + 2δ
f
/
f
2
+ 2δ
f
/
f
1
+ 0,022)·100 %;
ε
fr, ±
= (δ
C2
/
(6
s) + δ
C1
/
6
s) + 2δ
f
/f
2
+ 2δ
f
/
f
1
+ δ
C
/
(12
s) + 0,022)·100 %,
где δ
Ci
– отклонение ёмкости от истинного значения, мкФ; δ f
i
– отклонение частоты от истинного значения, Гц; s –
площадь поверхности электрода, см
2
.
Результаты расчётов относительных ошибок при среднем отклонении ёмкости, равном одной единице последней
декады измерительного моста, приведены в табл. 3.2.
Как следует из данных табл. 3.2, наименьшая ошибка определения резонансной частоты наблюдается, когда
площадь поверхности электрода равна 0,5 см
2
. Обращает на себя внимание равенство ошибок определения индуктив-
ности и ёмкости при резонансной частоте. В реальном эксперименте воспроизводимость измерения ёмкости наблюда-
ется с точностью 0,005 мкФ. В табл. 3.3 приведены расчётные данные для этого случая. Значения в табл. 3.2 и 3.3 при-
ведены с точностью до третьего знака после запятой только для того, чтобы найти минимум погрешности резонанс-
ной частоты. Для практических целей следует ограничиваться значениями до второго знака после запятой.
Согласно данным табл. 3.3, минимальная ошибка определения резонансной частоты колебаний гидратированных
ионов также соответствует площади поверхности электродов равной 0,5 см
2
. Ошибка определения резонансной часто-
ты возрастает незначительно (на 0,14 %) по сравнению с результатами расчёта, приведенными в табл. 3.2.

Страницы