Практикум по математическому моделированию в теории эволюции. Часть 1. Факторы микроэволюции. Кипятков В.Е. - 8 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

7
ïîëà, ÷èñëó ïðîèçâîäèìûõ ãàìåò, âåðîÿòíîñòè óñïåøíîãî îáðàçîâàíèÿ
çèãîòû è ò.ä. Îäíàêî, â äàííîé ìîäåëè ìû ïðåäïîëàãàåì äëÿ óïðîùåíèÿ,
÷òî îòáîð ñâÿçàí òîëüêî ñ ðàçëè÷èÿìè ãåíîòèïîâ ïî âûæèâàåìîñòè è
ïëîäîâèòîñòè.
Áàçîâàÿ ìîäåëü îòáîðà ïî îäíîìó ëîêóñó ñ äâóìÿ àëëåëÿìè
Ïðåäïîëîæèì, ÷òî â ïîïóëÿöèè ïðèñóòñòâóþò äâå àëëåëè (A è a) îäíîãî
ãåíà, âëèÿþùèå íà æèçíåñïîñîáíîñòü è ïëîäîâèòîñòü. Ïðèíÿòî ãîâîðèòü,
÷òî ïîïóëÿöèÿ ïîëèìîðôíà ïî äàííîìó ãåíó (èëè ëîêóñó), è â íåé
âñòðå÷àþòñÿ îñîáè òðåõ ãåíîòèïîâ: AA, Aa è aa. Åñëè ýòè ãåíîòèïû
ðàçëè÷àþòñÿ ïî âûæèâàåìîñòè è ïëîäîâèòîñòè, òî ãåíåòè÷åñêèé ñîñòàâ
ïîïóëÿöèè áóäåò èçìåíÿòüñÿ ñ òå÷åíèåì âðåìåíè, ïîñêîëüêó ÷àñòîòà
áîëåå ïðèñïîñîáëåííîé àëëåëè áóäåò âîçðàñòàòü. Äëÿ òîãî, ÷òîáû ïðîèë-
ëþñòðèðîâàòü äèíàìèêó ýòîãî ìèêðîýâîëþöèîííîãî ïðîöåññà, ïðîñëåäèì
çà ïîâåäåíèåì ïîïóëÿöèè â òå÷åíèå ïîëíîãî ïîêîëåíèÿ, íà÷àâ ñî ñòàäèè
çèãîòû. Ìû áóäåì ïðåäïîëàãàòü, ÷òî ÷àñòîòà àëëåëè A ñîñòàâëÿåò p,
àëëåëè a–q = (1–p), à â ïðîöåññå ñïàðèâàíèÿ àëëåëè êîìáèíèðóþòñÿ
ñòðîãî ïðîïîðöèîíàëüíî èõ ÷àñòîòàì â ãåíîôîíäå ïîïóëÿöèè. Òîãäà â
ñîîòâåòñòâèè ñ çàêîíîì Õàðäè-Âàéíáåðãà îæèäàåìûå ÷àñòîòû ãåíîòèïîâ
ñîñòàâÿò: AA – p
2
, Aa – 2pq, aa – q
2
. Åñëè ÷èñëåííîñòü îñîáåé â ïîïóëÿ-
öèè â ìîìåíò t ñîñòàâëÿåò N
t
, òî îæèäàåìàÿ ÷èñëåííîñòü îñîáåé ýòèõ òðåõ
ãåíîòèïîâ ñîñòàâèò: AA – p
t
2
N
t
, Aa – 2p
t
q
t
N
t
, aa – q
t
2
N
t
.
Òåïåðü äîïóñòèì, ÷òî ýòè òðè ãåíîòèïà èìåþò ðàçíóþ âåðîÿòíîñòü
âûæèâàíèÿ îò çèãîòû äî äîñòèæåíèÿ ïîëîâîçðåëîñòè (äèôôåðåíöèàëüíàÿ
âûæèâàåìîñòü). Åñëè ìû îáîçíà÷èì äîëþ âûæèâøèõ ãåíîòèïîâ AA ÷åðåç
l
AA
, Aa – l
Aa
è aa – l
aa
, òî ÷èñëî âûæèâøèõ îñîáåé ðàçíûõ ãåíîòèïîâ
ñîñòàâèò: äëÿ AA – l
AA
p
t
2
N
t
, äëÿ Aa – l
Aa
2p
t
q
t
N
t
, äëÿ aa – l
aa
q
t
2
N
t
. Äàëåå
ïðåäïîëîæèì, ÷òî ÷èñëî ãàìåò, îáðàçóåìûõ êàæäîé âçðîñëîé îñîáüþ,
ðàçëè÷íî è çàâèñèò îò ãåíîòèïà (äèôôåðåíöèàëüíàÿ ïëîäîâèòîñòü).
Îáîçíà÷èì ÷èñëî ãàìåò, ïðîäóöèðóåìûõ ãåíîòèïàìè, ñëåäóþùèì îáðà-
çîì: AA – 2m
AA
, Aa – 2m
Aa
è aa – 2m
aa
. Òîãäà îáùåå ÷èñëî ãàìåò, ïðîäó-
öèðóåìûõ îñîáÿìè êàæäîãî ãåíîòèïà ñîñòàâèò: äëÿ AA – 2m
AA
l
AA
p
t
2
N
t
, äëÿ
Aa – 2m
Aa
l
Aa
2p
t
q
t
N
t
, äëÿ aa – 2m
aa
l
aa
q
t
2
N
t
. Çàìåòèì, ÷òî ÷èñëî 2 ïðèñóòñòâóåò
â êàæäîì èç ïðèâåäåííûõ âûðàæåíèé ïðîñòî ïîòîìó, ÷òî âñåãäà äâå
ãàìåòû ñëèâàþòñÿ, îáðàçóÿ îäíó çèãîòó. Â äàëüíåéøåì ìû ñìîæåì ïðîñòî
ðàçäåëèòü îáùåå ÷èñëî ãàìåò íà äâà, ÷òîáû âû÷èñëèòü ÷èñëî îáðà-
çîâàâøèõñÿ çèãîò. ×àñòîòà àëëåëè A â ãàìåòíîì ïóëå äàííîãî ïîêîëåíèÿ
ýòî ÷èñëî ãàìåò, íåñóùèõ äàííóþ àëëåëü, îòíåñåííîå ê îáùåìó ÷èñëó
ãàìåò îáîèõ òèïîâ.
Îáùåå ÷èñëî ãàìåò A âêëþ÷àåò âñå ãàìåòû, ïðîèçâåäåííûå îñîáÿìè
ñ ãåíîòèïîì AA, è ïîëîâèíó ïðîäóöèðîâàííûõ îñîáÿìè ñ ãåíîòèïîì Aa:
2m
AA
l
AA
p
t
2
N
t
+ (2m
Aa
l
Aa
2p
t
q
t
N
t
)/2 (1)