Практикум по математическому моделированию в теории эволюции. Часть 1. Факторы микроэволюции. Кипятков В.Е. - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

8
Ñóììàðíîå ÷èñëî ãàìåò îáîèõ òèïîâ â ïîïóëÿöèè ñîñòàâèò:
2m
AA
l
AA
p
t
2
N
t
+ 2m
Aa
l
Aa
2p
t
q
t
N
t
+ 2m
aa
l
aa
q
t
2
N
t
(2)
Î÷åâèäíî, ÷òî ÷àñòîòà àëëåëè A â ãàìåòíîì ïóëå ïîïóëÿöèè – ýòî îòíî-
øåíèå âûðàæåíèÿ 1 ê âûðàæåíèþ 2, èëè:
m
AA
l
AA
p
t
2
N
t
+ m
Aa
l
Aa
p
t
q
t
N
t
————————————————— (3)
m
AA
l
AA
p
t
2
N
t
+ m
Aa
l
Aa
2p
t
q
t
N
t
+ m
aa
l
aa
q
t
2
N
t
Òåïåðü ìû ìîæåì çàâåðøèòü æèçíåííûé öèêë íàøåé ïîïóëÿöèè,
ïåðåéäÿ îò ÷èñëåííîñòè ãàìåò ïîêîëåíèÿ t ê ÷èñëó çèãîò íîâîãî ïîêîëåíèÿ
t+1. Åñëè ïðîöåññ ñëèÿíèÿ ãàìåò ÷èñòî ñëó÷àåí, òî îæèäàåìûå ÷àñòîòû
àëëåëåé ñðåäè çèãîò íîâîãî ïîêîëåíèÿ áóäóò òî÷íî òàêèìè æå, êàê è â
ãàìåòíîì ïóëå. Îáùåå æå ÷èñëî çèãîò ñîñòàâèò ðîâíî ïîëîâèíó ñóì-
ìàðíîãî ÷èñëà ãàìåò. ×àñòîòó àëëåëè A â íà÷àëå íîâîãî ïîêîëåíèÿ p
t+1
îïðåäåëÿåò âûðàæåíèå 3, êîòîðîå ìîæíî ïåðåïèñàòü ñëåäóþùèì îáðà-
çîì, óñòðàíèâ èç íåãî N
t
:
m
AA
l
AA
p
t
2
+ m
Aa
l
Aa
p
t
q
t
p
t+1
= —————————————— (4)
m
AA
l
AA
p
t
2
+ m
Aa
l
Aa
2p
t
q
t
+ m
aa
l
aa
q
t
2
Îáùàÿ ÷èñëåííîñòü çèãîò â íà÷àëå ñëåäóþùåãî ïîêîëåíèÿ ñîñòàâèò:
N
t+1
= N
t
(m
AA
l
AA
p
t
2
+ m
Aa
l
Aa
2p
t
q
t
+ m
aa
l
aa
q
t
2
) (5)
Ïàðàìåòðû m
AA
è l
AA
õàðàêòåðèçóþò âûæèâàåìîñòü è ïëîäîâèòîñòü îñîáåé
ñ ãåíîòèïîì AA. Îáû÷íî èõ îáúåäèíÿþò âìåñòå â åäèíûé ïàðàìåòð W
AA
= m
AA
l
AA
, èìåíóåìûé àáñîëþòíîé ïðèñïîñîáëåííîñòüþ ãåíîòèïà AA.
Òî÷íî òàê æå âû÷èñëÿþò àáñîëþòíóþ ïðèñïîñîáëåííîñòü äâóõ îñòàëüíûõ
ãåíîòèïîâ: W
Aa
= m
Aa
l
Aa
, W
aa
= m
aa
l
aa
. Â ðàññìàòðèâàåìîé ìîäåëè ìû ïðåä-
ïîëàãàåì, ÷òî àáñîëþòíàÿ ïðèñïîñîáëåííîñòü êàæäîãî ãåíîòèïà íåèçìåí-
íà è íå çàâèñèò îò ÷èñëåííîñòè ïîïóëÿöèè è ãåíîòèïîâ, îò ñîñòîÿíèÿ ñðå-
äû îáèòàíèÿ, à òàêæå è îò ñîñòîÿíèÿ äðóãèõ ëîêóñîâ. Êîíå÷íî, âñå ýòè
ïðåäïîëîæåíèÿ î÷åíü äàëåêè îò äåéñòâèòåëüíîñòè, íî îíè ïîçâîëÿþò
ïîñòðîèòü ïðîñòåéøóþ ìîäåëü îòáîðà.
Ìû ìîæåì ïåðåïèñàòü âûðàæåíèÿ 4 è 5 â áîëåå êîìïàêòíîì âèäå,
èñïîëüçóÿ àáñîëþòíóþ ïðèñïîñîáëåííîñòü âìåñòî ðàçäåëüíûõ ïàðàìåò-
ðîâ âûæèâàåìîñòè è ïëîäîâèòîñòè:
N
t+1
= N
t
(W
AA
p
t
2
+ W
Aa
2p
t
q
t
+ W
aa
q
t
2
) (6)
W
AA
p
t
+ W
Aa
q
t
p
t+1
= p
t
–——————————— (7)
W
AA
p
t
2
+ W
Aa
2p
t
q
t
+ W
aa
q
t
2
Ýòè äâà âûðàæåíèÿ íàçûâàþò ðåêóðñèîííûìè óðàâíåíèÿìè, ïîñêîëüêó îíè
ïîçâîëÿþò ïîñëåäîâàòåëüíî ðàññ÷èòûâàòü ÷àñòîòû àëëåëåé, îñîáåé ñ
ðàçíûìè ãåíîòèïàìè è ÷èñëåííîñòü ïîïóëÿöèè â ëþáîì ïîêîëåíèè,
èñõîäÿ èç âåëè÷èíû ýòèõ ïàðàìåòðîâ â ïðåäøåñòâóþùåì ïîêîëåíèè, ò.å.

Страницы