Практикум по математическому моделированию в популяционной экологии. Кипятков В.Е. - 37 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

36
âèä ñ áîëåå íèçêèì R* âñåãäà ÿâëÿåòñÿ ïðåâîñõîäÿùèì êîíêóðåíòîì â
óñëîâèÿõ ñîâìåñòíîãî êóëüòèâèðîâàíèÿ.
4. Èññëåäóéòå, êàê âëèÿåò ñêîðîñòü âîçîáíîâëåíèÿ ðåñóðñà (êîíñòàíòà
a) íà äèíàìèêó è ðàâíîâåñíóþ ÷èñëåííîñòü ïîïóëÿöèè, ñíà÷àëà óâåëè÷è-
âàÿ, à çàòåì óìåíüøàÿ åå çíà÷åíèå. Ïî÷åìó ïðè äîñòàòî÷íî ìàëûõ
çíà÷åíèÿõ a âîçíèêàþò çàòóõàþùèå êîëåáàíèÿ ÷èñëåííîñòè ïîïóëÿöèé?
Âîçìîæíî ëè ïîëíîå âûìèðàíèå âñåõ âèäîâ?
Èññëåäîâàíèå ìîäåëè êîíêóðåíöèè çà íåçàìåíèìûå ðåñóðñû
1. Çàïóñòèòå ìîäåëü ñî çíà÷åíèÿìè ïàðàìåòðîâ, óñòàíîâëåííûìè ïî
óìîë÷àíèþ. Ê êàêîìó ðåçóëüòàòó ïðèâîäèò êîíêóðåíöèÿ? Ïî÷åìó âèä 3
âûòåñíÿåò îñòàëüíûå? Êàêèå ïàðàìåòðû ñëåäóåò èçìåíèòü, ÷òîáû
ðåçóëüòàòû ñòàëè èíûìè?
2. Âíèìàòåëüíî ðàññìîòðèòå äèàãðàììó R vs R. Ïîñòàðàéòåñü îáúÿñ-
íèòü, ïî÷åìó èçîêëèíû âèäîâ ðàñïîëîæåíû èìåííî òàêèì îáðàçîì è êàê
ýòî âëèÿåò íà èñõîä êîíêóðåíöèè? Èññëåäóéòå äèàãðàììó ñ ïîìîùüþ
ôóíêöèè Àíàëèç ñòàáèëüíîñòè”. Âû ìîæåòå âûáðàòü ñ ïîìîùüþ êóðñîðà
ëþáîå íà÷àëüíîå ñî÷åòàíèå êîíöåíòðàöèé äâóõ ðåñóðñîâ (ò.å. ïîëîæåíèå
òî÷êè ïîïîëíåíèÿ) è ïðîñëåäèòü çà ïðîöåññîì êîíêóðåíöèè âèäîâ â ýòèõ
óñëîâèÿõ îíà áóäåò ïðåäñòàâëåíà òðàåêòîðèåé R
1
R
2
, ïðîâåäåííîé èç
âûáðàííîé òî÷êè ê òî÷êå ðàâíîâåñèÿ. Âàðüèðóÿ ïîëîæåíèå òî÷êè ïîïîëíå-
íèÿ ïî îòíîøåíèþ ê èçîêëèíàì, ïîñòàðàéòåñü âûÿâèòü âñå âîçìîæíûå â
äàííûõ óñëîâèÿõ âàðèàíòû èñõîäà êîíêóðåíöèè.
3. Èçìåíÿÿ çíà÷åíèÿ c, k, m è r, ïîñòàðàéòåñü ïîñëåäîâàòåëüíî ñîçäàòü
ñèòóàöèè, â êîòîðûõ: (1) ïîáåæäàåò êàæäûé èç òðåõ âèäîâ, (2) âîçíèêàåò
ñîñòîÿíèå ðàâíîâåñèÿ ìåæäó äâóìÿ âèäàìè. Ñðàâíèâàÿ R vs R äèàãðàììû
ýòèõ ñèòóàöèé, ïðîâåðüòå ïðàâèëüíîñòü óòâåðæäåíèé, ïðèâåäåííûõ âûøå,
îòíîñèòåëüíî ñîîòíîøåíèÿ ìåæäó òî÷êîé îêîí÷àíèÿ òðàåêòîðèè R
1
R
2
è
èñõîäîì êîíêóðåíöèè. Äëÿ ýòîãî ëó÷øå èñïîëüçîâàòü ñèòóàöèþ êîíêóðåí-
öèè çà äâà ðåñóðñà, ïîñêîëüêó äâóìåðíóþ äèàãðàììó ëåã÷å âîñïðèíèìàòü
è àíàëèçèðîâàòü.
4. Èññëåäóéòå äèàãðàììó N vs N ñ ïîìîùüþ ôóíêöèèÀíàëèç ñòàáèëü-
íîñòè”. Äëÿ ýòîãî ëó÷øå èñïîëüçîâàòü ñèòóàöèþ êîíêóðåíöèè ìåæäó
äâóìÿ âèäàìè (äâóìåðíàÿ äèàãðàììà). Âû ìîæåòå âûáðàòü ñ ïîìîùüþ
êóðñîðà ëþáîå íà÷àëüíîå ñî÷åòàíèå ÷èñëåííîñòåé ïîïóëÿöèé è ïðîñëå-
äèòü çà èõ êîíêóðåíöèåé â ýòèõ óñëîâèÿõîíà áóäåò ïðåäñòàâëåíà
òðàåêòîðèåé, ïðîâåäåííîé èç âûáðàííîé òî÷êè ê òî÷êå ðàâíîâåñèÿ.
Èññëåäîâàíèå ìîäåëè êîíêóðåíöèè çà âçàèìîçàìåíÿåìûå ðåñóðñû
1. Çàïóñòèòå ìîäåëü ñî çíà÷åíèÿìè ïàðàìåòðîâ, óñòàíîâëåííûìè ïî
óìîë÷àíèþ. Âðåìÿ, íåîáõîäèìîå ïðîãðàììå äëÿ âûïîëíåíèÿ çàäàíèÿ,
áóäåò î÷åíü áîëüøèì, ïîñêîëüêó ìîäåëèðîâàíèå â ðåæèìå ïîñòîÿííîãî