Микроэкономика: Задачи и контрольные вопросы. Киреев В.Б - 105 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

105
равны 13. Определите цену, выпуск каждой из фирм (
x
1
и x
2
) и их прибыли и ситуации
равновесия по Бертрану.
Задание 4. Пусть в отрасли существуют только две фирмы, которые конкурируют по
Штакельбергу (сохраняются все предпосылки модели Штакельберга). Пусть
y
1
– объем выпуска
фирмы лидера,
y
2
– объем выпуска фирмы последователя. Функция издержек лидера c
1
(
y
1
)= c
1
·
y
1
; функция издержек последователя c
2
(y
2
)= c
2
· y
2
, где c=const>0. Пусть обратная функция
рыночного спроса:
p(y
1 +
y
2
) = a – b·(y
1
+ y
2
), где a, b = const и a, b> 0.
а) Выведите функцию реакции фирмы – последователя.
б) Определите объемы выпуска фирмы – лидера и фирмы – последователя,
максимизирующие их прибыли. Какой в этом случае будет рыночная цена?
в) Сравните совокупный объем продаж (т.е. суммарный объем продаж обеих фирм) и
модели Штакельберга с совокупным объемам продаж в модели Курно и с объемом продаж на
совершенно конкурентном рынке (см. задание 7).
Задание 5. Пусть в отрасли существуют только две фирмы, которые действуют в
соответствии с моделью ценового лидерства (сохраняются все предпосылки данной модели).
Пусть
y
1
– объем выпуска лидера, y
2
– объем выпуска последователя, Y = y
1
+ y
2
–
общеотраслевой выпуск. Функция издержек лидера:
c
1
(y
1
) = c
1
· y
1
, где с = const > 0; функция
издержек последователя
c
2
(y
2
) =
2
2
2
y
.
Пусть функция рыночного спроса имеет вид: Y(p) = a – b ·
p
, где a, b = const и a, b > 0; p – цена единицы продукции. Обе фирмы стремятся максимизировать
свои прибыли.
а) Выведите функцию реакции фирмы – последователя.
б) Выведите функцию остаточного спроса для лидера.
в) Определите цену, которую должен установить лидер.
г) Определите объем выпуска лидера.
д) Определите объем выпуска последователя.
Задание 6. Пусть в отрасли существуют только две фирмы A и B, которые объединились в
картель (сохраняются все предпосылки модели картеля). Пусть
x
A
– объем выпуска фирмы A; x
B
–
объем выпуска фирмы B;
TC
A
= c · x
A
– функция общих издержек фирмы A; TC
B
= c · x
B
–
функция общих издержек фирмы B, где
c = const > 0. Обратная функция рыночного спроса имеет
вид:
p(x
A
+ x
B
) = a - b·(x
A
+ x
B
), где a, b = const и a, b > 0.
А) Определите цену и объем выпуска картеля
(x
A
+ x
B
), максимизирующие его прибыль.
Б) Покажите на графике в координатах
(x
A
, x
B
) контрактную кривую. 
равны 13. Определите цену, выпуск каждой из фирм (x1 и x2) и их прибыли и ситуации
равновесия по Бертрану.

       Задание 4. Пусть в отрасли существуют только две фирмы, которые конкурируют по
Штакельбергу (сохраняются все предпосылки модели Штакельберга). Пусть y1 – объем выпуска
фирмы лидера, y2 – объем выпуска фирмы последователя. Функция издержек лидера c1( y1)= c1·
y1; функция издержек последователя c2(y2)= c2 · y2, где c=const>0. Пусть обратная функция
рыночного спроса: p(y1 + y2) = a – b·(y1 + y2), где a, b = const и a, b> 0.

       а) Выведите функцию реакции фирмы – последователя.

       б) Определите объемы выпуска фирмы – лидера и фирмы – последователя,
максимизирующие их прибыли. Какой в этом случае будет рыночная цена?

       в) Сравните совокупный объем продаж (т.е. суммарный объем продаж обеих фирм) и
модели Штакельберга с совокупным объемам продаж в модели Курно и с объемом продаж на
совершенно конкурентном рынке (см. задание 7).

       Задание 5. Пусть в отрасли существуют только две фирмы, которые действуют в
соответствии с моделью ценового лидерства (сохраняются все предпосылки данной модели).
Пусть y1 – объем выпуска лидера, y2 – объем выпуска последователя, Y = y1 + y2 –
общеотраслевой выпуск. Функция издержек лидера: c1(y1) = c1 · y1, где с = const > 0; функция
                                     y 22
издержек последователя c2(y2) =           . Пусть функция рыночного спроса имеет вид: Y(p) = a – b ·
                                     2
p, где a, b = const и a, b > 0; p – цена единицы продукции. Обе фирмы стремятся максимизировать
свои прибыли.

       а) Выведите функцию реакции фирмы – последователя.

       б) Выведите функцию остаточного спроса для лидера.

       в) Определите цену, которую должен установить лидер.

       г) Определите объем выпуска лидера.

       д) Определите объем выпуска последователя.

       Задание 6. Пусть в отрасли существуют только две фирмы A и B, которые объединились в
картель (сохраняются все предпосылки модели картеля). Пусть xA – объем выпуска фирмы A; xB –
объем выпуска фирмы B; TCA = c · xA – функция общих издержек фирмы A; TCB = c · xB –
функция общих издержек фирмы B, где c = const > 0. Обратная функция рыночного спроса имеет
вид: p(xA + xB) = a - b·(xA + xB), где a, b = const и a, b > 0.

       А) Определите цену и объем выпуска картеля (xA + xB), максимизирующие его прибыль.

       Б) Покажите на графике в координатах (xA , xB) контрактную кривую.

                                                                                                       105

Страницы