Микроэкономика: Задачи и контрольные вопросы. Киреев В.Б - 104 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

104
Тема 9 . Олигополия: стратегическое поведение фирм.
(СЕМИНАР № 15 )
Задание 1. Пусть в отрасли существуют только две фирмы А и В, которые конкурируют по
Курно (сохраняются все предпосылки модели дуополии Курно). Пусть
x
a
– объем выпуска фирмы
А;
x
в
– объем выпуска фирмы В; ТС
А
= с · x
а
– функция общих издержек фирмы А, где с =const >
0;
ТС
В
= с · x
в
– функция общих издержек фирмы В, где c = const > 0. Обратная функция
рыночного спроса имеет вид:
p(x
a
+ x
в
) = a – b·(x
a
+ x
в
), где a, b = const и a, b > 0.
а) Выведите функцию реакции фирмы А и функцию реакции фирмы В. Покажите кривые
реакции обеих фирм на графике.
б) Определите объемы выпуска фирмы А и фирмы В, если они находятся в равновесии по
Курно. Покажите точку равновесия по Курно на графике. Какой в этом случае будет рыночная
цена?
в) Если бы это был не рынок дуополии, а совершенно конкурентный рынок, то какое
количество продукции покупалось и продавалось бы на конкуре6нтном рынке. Сравните
конкурентный объем продаж с объемом продаж при дуополии Курно.
Задание 2. Пусть в отрасли существует не 2 фирмы, а n фирм, которые конкурируют по
Курно (сохраняются все остальные предпосылки модели Курно). Пусть функция издержек
i-й
фирмы:
c
i
(x
i
), где x
i
– объем выпуска i-й фирмы (i = 1, … n).
а) Покажите, что в этом случае условием максимизации прибыли
i-й фирмы будет
равенство:
p(x) ·
+
ε
i
S
I =
`
i
C
(x
i
), где p – цена единицы продукции, x – общеотраслевой объем
продаж,
S
i
– доля i-й фирмы в общем объеме рыночных продаж (0 < S
i
≤ 1), ε – ценовая
эластичность спроса.
`
i
C(x
i
) – предельные издержки i-й фирмы. i = 1, … n.
б) Покажите, что данное равенство является более общим условием максимизации
прибыли, включающим в себя как случай монополии, так и случай совершенно конкурентной
фирмы.
Задание 3. Пусть в отрасли существуют только две фирмы, которые конкурируют по
Бертрану (сохраняются все предпосылки модели дуополии Бертрана). Пусть функция рыночного
спроса:
D(P) = 310 – P
2
, где P – рыночная цена. Предельные издержки у обеих форм постоянны и 
     Тема 9 . Олигополия: стратегическое поведение фирм.
                                                (СЕМИНАР № 15 )

        Задание 1. Пусть в отрасли существуют только две фирмы А и В, которые конкурируют по
Курно (сохраняются все предпосылки модели дуополии Курно). Пусть xa – объем выпуска фирмы
А; xв – объем выпуска фирмы В; ТСА = с · xа – функция общих издержек фирмы А, где с =const >
0; ТСВ = с · xв – функция общих издержек фирмы В, где c = const > 0. Обратная функция
рыночного спроса имеет вид:

        p(xa + xв) = a – b·(xa + xв), где a, b = const и a, b > 0.

        а) Выведите функцию реакции фирмы А и функцию реакции фирмы В. Покажите кривые
реакции обеих фирм на графике.

        б) Определите объемы выпуска фирмы А и фирмы В, если они находятся в равновесии по
Курно. Покажите точку равновесия по Курно на графике. Какой в этом случае будет рыночная
цена?

        в) Если бы это был не рынок дуополии, а совершенно конкурентный рынок, то какое
количество продукции покупалось и продавалось бы на конкуре6нтном рынке. Сравните
конкурентный объем продаж с объемом продаж при дуополии Курно.



        Задание 2. Пусть в отрасли существует не 2 фирмы, а n фирм, которые конкурируют по
Курно (сохраняются все остальные предпосылки модели Курно). Пусть функция издержек i-й
фирмы: ci(xi), где xi – объем выпуска i-й фирмы (i = 1, … n).

        а) Покажите, что в этом случае условием максимизации прибыли i-й фирмы будет
                      S 
равенство: p(x) ·  I + i  = C i` (xi), где p – цена единицы продукции, x – общеотраслевой объем
                       ε 
продаж, Si – доля i-й фирмы в общем объеме рыночных продаж (0 < Si ≤ 1), ε – ценовая
эластичность спроса. C i` (xi) – предельные издержки i-й фирмы. i = 1, … n.

        б) Покажите, что данное равенство является более общим условием максимизации
прибыли, включающим в себя как случай монополии, так и случай совершенно конкурентной
фирмы.



        Задание 3. Пусть в отрасли существуют только две фирмы, которые конкурируют по
Бертрану (сохраняются все предпосылки модели дуополии Бертрана). Пусть функция рыночного
спроса: D(P) = 310 – P2, где P – рыночная цена. Предельные издержки у обеих форм постоянны и


                                                                                                    104

Страницы