Составители:
17
Преобразование двоичных чисел в десятичные может быть
выполнено различными способами. Простейший из них вытекает
непосредственно из определения двоичных чисел. Преобразование
осуществляется путем суммирования значений степеней числа 2,
соответствующих тем разрядам переводимого двоичного числа, в которых
содержатся единицы. Например, переведем в десятичную систему число
(10111010)
2
:
7 6 5 4 3 2 1 0 разряды переводимого числа
1 0 1 1 1 0 1 0 переводимое число
2
7
2
6
2
5
2
4
2
3
2
2
2
1
2
0
степень числа 2
128+0+32+16+8 +0 +2 +0 =186 результат перевода
Следовательно, (10111010)
2
= (186)
10
.
Обратное преобразование можно выполнить, в частности,
следующим образом. Из переводимого десятичного числа вычитается
наибольшее значение степени числа 2, не превышающее заданного числа.
Затем операция повторяется для полученной разности (остатка). Как
только заданное число окажется полностью разложенным на значения
степеней 2, его искомое двоичное выражение можно скомпоновать из
единиц в битовых позициях, соответствующих имеющимся в разложении
степеням 2, и нулей во всех прочих позициях. Например:
1 1 0 1 0 1
2
5
2
4
2
3
2
2
2
1
2
0
2
5
2
4
2
2
2
0
-32
-16
-4
-1
21
5
1
0
53
Следовательно, (53)
10
= (110101)
2
.
Значения степеней числа 2, которые используются для указанных
переводов, приведены в табл. А.2 приложения А. Первая строка этой
таблицы позволяет получить степени числа 16 (16°, 16
1
, 16
2
, 16
3
, 16
4
).
Аналогичным образом можно выполнить перевод восьмеричных и
шестнадцатеричных чисел в десятичные и наоборот. При переводе
двоичных и восьмеричных чисел в шестнадцатеричные рекомендуем
использовать таблицы приложения А.
Арифметические операции с двоичными, восьмеричными и
шестнадцатеричными числами осуществляются по тем же правилам, что и
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 18
- 19
- 20
- 21
- 22
- …
- следующая ›
- последняя »
