Метрические задачи в курсе начертательной геометрии. Кирин Е.М. - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

26
На рисунке 2.10,б методом вращения вокруг горизонтально-про-
ецирующей оси i прямая переведена из общего положения в частное и
определены её натуральная величина и угол наклона к плоскости Н.
На рисунке 2.10,в методом совмещения заданной плоскости с
плоскостью проекций Н определена натуральная величина прямой
общего положения, принадлежащей плоскости. Построения ясны из
приведённого чертежа.
На рисунке 2.10,г методом плоско-параллельного перемещения
ППП(Н) прямая общего положения переведена в положение фронта-
ли (определены НВ прямой и угол наклона её к плоскости Н), а затем
методом ППП(V) прямая преобразована в горизонтально-проеци-
рующую прямую.
Перевод плоскости общего положения в плоскость частного поло-
жения представлен на рисунке 2.11. Так, например, на рисунке 2.11,а
осуществлено преобразование плоскости АВС методом перемены плос-
костей проекций. Сначала плоскость АВС преобразована во фронталь-
но-проецирующую плоскость путём замены V на V
1
. Для того чтобы
плоскость стала фронтально-проецирующей, т.е. перпендикулярной но-
вой плоскости V
1
, она должна содержать прямую, перпендикулярную V
1
.
В качестве такой прямой взята горизонталь h. После первой замены
треугольник «вырождается» в линию. Второй заменой Н на Н
1
плос-
кость АВС переведена в горизонтальную плоскость. Новая горизонталь-
ная проекция треугольника является его натуральной величиной.
На рисунке 2.11,б представлено преобразование плоскости, за-
данной следами, в горизонтально-проецирующую плоскость методом
замены плоскостей проекций. Новую плоскость проекций Н
1
распо-
лагаем перпендикулярно фронтальному следу плоскости. С помо-
щью точки 1, взятой произвольно на горизонтальном следе, строим
новый горизонтальный след искомой плоскости.
На рисунке 2.11,в показано преобразование плоскости треуголь-
ника АВС в горизонтальную плоскость путём вращения его вокруг
горизонтали. По окончании вращения плоскость треугольника стано-
вится параллельной плоскости проекций Н, и его новая горизонталь-
ная проекция является натуральной величиной. На рисунке 2.11
представлены все параметры вращения: ось вращения, объекты вра-
щения (точки А и В), плоскости вращения точек, центры их враще-
ния, радиусы вращения и новое положение точек.
   На рисунке 2.10,б методом вращения вокруг горизонтально-про-
ецирующей оси i прямая переведена из общего положения в частное и
определены её натуральная величина и угол наклона к плоскости Н.
   На рисунке 2.10,в методом совмещения заданной плоскости с
плоскостью проекций Н определена натуральная величина прямой
общего положения, принадлежащей плоскости. Построения ясны из
приведённого чертежа.
   На рисунке 2.10,г методом плоско-параллельного перемещения
ППП(Н) прямая общего положения переведена в положение фронта-
ли (определены НВ прямой и угол наклона её к плоскости Н), а затем
методом ППП(V) прямая преобразована в горизонтально-проеци-
рующую прямую.
   Перевод плоскости общего положения в плоскость частного поло-
жения представлен на рисунке 2.11. Так, например, на рисунке 2.11,а
осуществлено преобразование плоскости АВС методом перемены плос-
костей проекций. Сначала плоскость АВС преобразована во фронталь-
но-проецирующую плоскость путём замены V на V1. Для того чтобы
плоскость стала фронтально-проецирующей, т.е. перпендикулярной но-
вой плоскости V1, она должна содержать прямую, перпендикулярную V1.
В качестве такой прямой взята горизонталь h. После первой замены
треугольник «вырождается» в линию. Второй заменой Н на Н1 плос-
кость АВС переведена в горизонтальную плоскость. Новая горизонталь-
ная проекция треугольника является его натуральной величиной.
   На рисунке 2.11,б представлено преобразование плоскости, за-
данной следами, в горизонтально-проецирующую плоскость методом
замены плоскостей проекций. Новую плоскость проекций Н1 распо-
лагаем перпендикулярно фронтальному следу плоскости. С помо-
щью точки 1, взятой произвольно на горизонтальном следе, строим
новый горизонтальный след искомой плоскости.
   На рисунке 2.11,в показано преобразование плоскости треуголь-
ника АВС в горизонтальную плоскость путём вращения его вокруг
горизонтали. По окончании вращения плоскость треугольника стано-
вится параллельной плоскости проекций Н, и его новая горизонталь-
ная проекция является натуральной величиной. На рисунке 2.11
представлены все параметры вращения: ось вращения, объекты вра-
щения (точки А и В), плоскости вращения точек, центры их враще-
ния, радиусы вращения и новое положение точек.


                                26

Страницы