Метрические задачи в курсе начертательной геометрии. Кирин Е.М. - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

31
На рисунке 3.1,б приведён пример определения НВ прямой АВ.
Метод прямоугольного треугольника, как нетрудно убедиться из
пространственного макета, позволяет одновременно определять углы
наклона прямой к плоскостям проекций.
На рисунке 3.1,в натуральная величина прямой и углы её наклона
к плоскостям проекций определены методом перемены плоскостей
проекций.
На рисунке 3.1,г натуральная величина прямой и угол её наклона
к плоскости проекций V определены методом вращения вокруг фрон-
тально-проецирующей оси i.
3.2 Определение натуральной величины
плоских фигур
Как было показано ранее, плоские фигуры, расположенные в про-
странстве параллельно плоскости проекций, проецируются на эту
плоскость в натуральную величину. Из этого свойства ортогонально-
го проецирования следует вывод: для определения НВ плоской фигу-
ры необходимо перевести её из общего положения в положение, па-
раллельное какой-либо плоскости проекций, любым способом пре-
образования эпюра.
На рисунке 3.2,а приведён пример определения натуральной ве-
личины треугольника АВС методом вращения вокруг горизонтали.
В задаче сторона ВС является горизонталью, в связи с чем метод вра-
щения в данном случае является наиболее рациональным. При вра-
щении будет перемещаться только точка А. Натуральная величина
радиуса вращения точки А определена методом прямоугольного тре-
угольника. Натуральная величина радиуса вращения отложена вдоль
плоскости вращения точки А и найдено конечное положение точки
после вращения (А
0
).
На рисунке 3.2,б приведён пример определения НВ плоского угла
методом перемены плоскостей проекций. Первой заменой V на V
1
угол переводим во фронтально-проецирующее положение. Для этого
в плоскости угла АВС проводим горизонталь и новую ось ОХ
1
распо-
лагаем перпендикулярно горизонтальной проекции горизонтали, в
результате чего на новой фронтальной проекции плоскость угла «вы-
рождается» в линию.
   На рисунке 3.1,б приведён пример определения НВ прямой АВ.
Метод прямоугольного треугольника, как нетрудно убедиться из
пространственного макета, позволяет одновременно определять углы
наклона прямой к плоскостям проекций.
   На рисунке 3.1,в натуральная величина прямой и углы её наклона
к плоскостям проекций определены методом перемены плоскостей
проекций.
   На рисунке 3.1,г натуральная величина прямой и угол её наклона
к плоскости проекций V определены методом вращения вокруг фрон-
тально-проецирующей оси i.

  3.2 Определение натуральной величины
      плоских фигур

   Как было показано ранее, плоские фигуры, расположенные в про-
странстве параллельно плоскости проекций, проецируются на эту
плоскость в натуральную величину. Из этого свойства ортогонально-
го проецирования следует вывод: для определения НВ плоской фигу-
ры необходимо перевести её из общего положения в положение, па-
раллельное какой-либо плоскости проекций, любым способом пре-
образования эпюра.
   На рисунке 3.2,а приведён пример определения натуральной ве-
личины треугольника АВС методом вращения вокруг горизонтали.
В задаче сторона ВС является горизонталью, в связи с чем метод вра-
щения в данном случае является наиболее рациональным. При вра-
щении будет перемещаться только точка А. Натуральная величина
радиуса вращения точки А определена методом прямоугольного тре-
угольника. Натуральная величина радиуса вращения отложена вдоль
плоскости вращения точки А и найдено конечное положение точки
после вращения (А0).
   На рисунке 3.2,б приведён пример определения НВ плоского угла
методом перемены плоскостей проекций. Первой заменой V на V1
угол переводим во фронтально-проецирующее положение. Для этого
в плоскости угла АВС проводим горизонталь и новую ось ОХ1 распо-
лагаем перпендикулярно горизонтальной проекции горизонтали, в
результате чего на новой фронтальной проекции плоскость угла «вы-
рождается» в линию.


                                31

Страницы