Метрические задачи в курсе начертательной геометрии. Кирин Е.М. - 39 стр.

   - находим точку встречи прямой АВ с проведённой плоскостью с
помощью вспомогательной плоскости. Далее находим линию пере-
сечения обеих плоскостей. Там, где линия 1–2 пересекает пря-
мую АВ, находим точку встречи K;
   - точки D и K соединяем, получаем проекции искомого перпен-
дикуляра, т.е. проекции кратчайшего расстояния от точки до прямой;
   - методом прямоугольного треугольника находим НВ расстоя-
ния.
   На рисунке 4.3, представлено решение задачи методом перемены
плоскостей проекций. Решение основано на том, что расстояние от
точки до прямой определится, если посмотреть вдоль прямой линии.
Тогда прямая «выродится» в точку, а расстояние между двумя точ-
ками будет искомым. Таким образом, задача решается путём перево-
да прямой общего положения в проецирующее положение. Ход ре-
шения задачи ясен из чертежа.

  4.4 Расстояние между параллельными
      прямыми и плоскостями

   Расстояние между параллельными прямыми и параллельными
плоскостями определяется величиной перпендикуляра, опущенного
из любой точки одной прямой или плоскости на другую прямую или
плоскость.
   Этот общегеометрический способ, аналогичный определению
расстояния от точки до прямой или от точки до плоскости (см. разде-
лы 4.2 и 4.3), достаточно трудоёмок, в связи с чем для решения упо-
мянутых задач наиболее целесообразно применять методы преобра-
зования эпюра.
   Расстояние между двумя параллельными прямыми или двумя па-
раллельными плоскостями определится, если направить взгляд вдоль
прямых или плоскостей. При этом прямые «вырождаются» в точки, а
плоскости – в линии. Расстояния между «вырожденными» точками
или линиями являются искомыми расстояниями.




                                38