Построение сечений и линий пересечения поверхностей. Кирин Е.М - 20 стр.

      Поверхности вращения – это поверхности, которые образуются
какой-либо образующей при вращении ее вокруг неподвижной оси i
(рисунок 4.1,г).
      Особую группу поверхностей образуют винтовые поверхности.
Винтовые поверхности могут быть образованы перемещением образую-
щей d (прямой или кривой линии) по винтовой линии (рисунок 4.1,д).
      Если образующая d поверхности является прямой линией, то
поверхность называется линейчатой (рисунок 4.1,е), если образую-
щая d является кривой линией, то – нелинейчатой (рисунок 4.1,ж).
      Классификация поверхностей является сложной математической
и геометрической задачей. Это обусловлено большим многообразием
поверхностей и, в первую очередь, тем, что та или иная поверхность
может быть образована различными способами, приводящими к од-
ному и тому же результату.
      В связи с этим деление поверхностей по способу образования
может быть предельно условно. Однако при определенных допуще-
ниях классификация поверхностей по способу образования является
закономерной.
      На рисунке 4.2 представлена классификация кривых поверхно-
стей. В данной классификации проведена систематизация поверхно-
стей по двум параметрам: по общим геометрическим свойствам и по
способам образования поверхностей. Указанные параметры являются
наиболее общими для всех поверхностей.
      При разработке классификации сделано допущение, что поверх-
ности могут быть образованы только одним способом. Поверхности
вращения и винтовые поверхности не отнесены к кинематическим
поверхностям в связи с тем, что имеют свои и только им присущие
особенности перемещения образующей (вращение вокруг оси и пере-
мещение по винтовой линии).
      Разделение поверхностей по общим свойствам и способам обра-
зования позволяет упростить классификацию поверхностей.
      Поверхности могут быть заданы аналитически, табличным спо-
собом и графически. Если поверхность может быть описана уравне-
нием, то она называется закономерной, в противном случае – неза-
кономерной. Закономерные поверхности могут быть алгебраически-
ми и трансцендентными.
      В зависимости от степени уравнения алгебраические поверхно-
сти могут быть второго и высшего порядков. Незакономерные поверх-
ности в основном являются графическими, среди которых можно выде-
                               19