Построение сечений и линий пересечения поверхностей. Кирин Е.М - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

38
Если нормаль N
1
конуса меньше нормали N
2
цилиндра, то конус
«врезается» в цилиндр и линия пересечения также распадается на две
линии (рисунок 6.5,в).
6.3 Построение линии пересечения поверхностей
методом образующих и параллелей
В соответствии с разд. 5.1 «Точка на поверхности» образующие
линии и параллели поверхностей вращения могут быть использованы
как вспомогательные линии для построения проекций точек на по-
верхности.
В связи с этим положением их можно использовать и для по-
строения линии пересечения поверхностей. Такой способ называется
методом образующих и параллелей.
Пример использования этого метода показан на рисунке 6.6.
В примере пересекаются конус и цилиндр с пересекающимися осями,
но в частном положении. Задача решается в следующем порядке:
- находим характерные точки 1 и 9 как точки пересечения обра-
зующих линий. Находим также характерные точки 8 и 4, лежащие на
оси конуса. Строим проекции упомянутых точек;
- намечаем на фронтальной проекции цилиндра промежуточ-
ные точки 2, 3, 5, 6, 7. На окружности цилиндра (фронтальная проек-
ция цилиндра) будут находиться все точки линии пересечения, так
как поверхность цилиндра фронтально-проецирующая;
- проводим через все намеченные фронтальные проекции точек
фронтальные проекции образующих конуса и находим их на горизон-
тальной проекции;
- по линиям связи находим горизонтальные проекции точек
2…7 на горизонтальных проекциях образующих;
- профильные проекции данных точек находим, используя
свойство эпюра Монжа (А
х
А
/
=А
z
А
///
);
- соединяем плавной линией все полученные точки;
- определяем видимость проекций линии пересечения. На гори-
зонтальной проекции будут видны точки, лежащие выше оси цилинд-
ра, т.е. точки 9, 8, 7, 6. В точке 6 происходит смена видимости.
На профильной проекции будут видны точки, лежащие левее верти-
кальной оси цилиндра. Это точки 1, 2, 3. В точках 3 видимость ме-
няется. 
     Если нормаль N1 конуса меньше нормали N2 цилиндра, то конус
«врезается» в цилиндр и линия пересечения также распадается на две
линии (рисунок 6.5,в).

     6.3 Построение линии пересечения поверхностей
         методом образующих и параллелей

      В соответствии с разд. 5.1 «Точка на поверхности» образующие
линии и параллели поверхностей вращения могут быть использованы
как вспомогательные линии для построения проекций точек на по-
верхности.
      В связи с этим положением их можно использовать и для по-
строения линии пересечения поверхностей. Такой способ называется
методом образующих и параллелей.
      Пример использования этого метода показан на рисунке 6.6.
В примере пересекаются конус и цилиндр с пересекающимися осями,
но в частном положении. Задача решается в следующем порядке:
      - находим характерные точки 1 и 9 как точки пересечения обра-
зующих линий. Находим также характерные точки 8 и 4, лежащие на
оси конуса. Строим проекции упомянутых точек;
      - намечаем на фронтальной проекции цилиндра промежуточ-
ные точки 2, 3, 5, 6, 7. На окружности цилиндра (фронтальная проек-
ция цилиндра) будут находиться все точки линии пересечения, так
как поверхность цилиндра фронтально-проецирующая;
      - проводим через все намеченные фронтальные проекции точек
фронтальные проекции образующих конуса и находим их на горизон-
тальной проекции;
      - по линиям связи находим горизонтальные проекции точек
2…7 на горизонтальных проекциях образующих;
      - профильные проекции данных точек находим, используя
свойство эпюра Монжа (АхА/=АzА///);
      - соединяем плавной линией все полученные точки;
      - определяем видимость проекций линии пересечения. На гори-
зонтальной проекции будут видны точки, лежащие выше оси цилинд-
ра, т.е. точки 9, 8, 7, 6. В точке 6 происходит смена видимости.
На профильной проекции будут видны точки, лежащие левее верти-
кальной оси цилиндра. Это точки 1, 2, 3. В точках 3 видимость ме-
няется.
                                38

Страницы