Построение сечений и линий пересечения поверхностей. Кирин Е.М - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

44
Метод вспомогательных сфер можно применять при следующих
условиях:
- обе поверхности должны быть поверхностями вращения;
- оси поверхностей должны пересекаться между собой;
- оси поверхностей должны быть параллельны одной из плос-
костей проекций.
Схема реализации метода вспомогательных концентрических
сфер показана на рисунке 6.7,б:
- по размерам диаметров цилиндров определяем, что цилиндр
Ц
2
будет врезаться в цилиндр Ц
1
;
- находим характерные точки 1 и 5;
- на пересечении осей поверхностей находим центр сфер О;
- из центра сфер О опускаем на боковые поверхности цилинд-
ров нормали N
1
и N
2
;
- сравниваем N
1
и N
2
, определяем, что N
1
> N
2
;
- берем N
1
за минимальный радиус сферы (R
min
= N
1
);
- определяем максимальный радиус сферы. Он равен расстоя-
нию от центра сфер О до наиболее удаленной характерной точки 5;
- проводим сферу с радиусом R
min
;
- определяем линии пересечения сферы с цилиндрами (линии n
//
и m
//
);
- находим общую точку линий n
//
и m
//
(точка 2
//
);
- увеличиваем радиус сферы и повторяем построения. Получа-
ем точки 3
//
и 4
//
;
- полученные точки соединяем плавной линией с учетом види-
мости.
На рисунке 6.10 показано построение линии пересечения тора с
наклонным цилиндром. Ход построения ясен из рисунка. 
     Метод вспомогательных сфер можно применять при следующих
условиях:
      -   обе поверхности должны быть поверхностями вращения;
      -   оси поверхностей должны пересекаться между собой;
      -оси поверхностей должны быть параллельны одной из плос-
костей проекций.
     Схема реализации метода вспомогательных концентрических
сфер показана на рисунке 6.7,б:
      -по размерам диаметров цилиндров определяем, что цилиндр
Ц2 будет врезаться в цилиндр Ц1;
      -   находим характерные точки 1 и 5;
      -   на пересечении осей поверхностей находим центр сфер О;
      -из центра сфер О опускаем на боковые поверхности цилинд-
ров нормали N1 и N2;
      -   сравниваем N1 и N2, определяем, что N1 > N2;
      -   берем N1 за минимальный радиус сферы (Rmin= N1);
      -определяем максимальный радиус сферы. Он равен расстоя-
нию от центра сфер О до наиболее удаленной характерной точки 5;
      -   проводим сферу с радиусом Rmin;
      -   определяем линии пересечения сферы с цилиндрами (линии n//
и m//);
      -   находим общую точку линий n// и m// (точка 2//);
      -увеличиваем радиус сферы и повторяем построения. Получа-
ем точки 3// и 4//;
      -   полученные точки соединяем плавной линией с учетом види-
мости.
     На рисунке 6.10 показано построение линии пересечения тора с
наклонным цилиндром. Ход построения ясен из рисунка.




                                    44

Страницы