Теоретические основы решения задач по начертательной геометрии. Кирин Е.М - 67 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

6 МЕТОДЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЭПЮРА МОНЖА
Как видно из предыдущего материала, все геометрические задачи
решаются проще, если объекты (или хотя бы один объект) заданы в
частном положении.
Для перевода объектов из общего положения в частное с целью
упрощения решения задач разработаны методы преобразования эпюра
Монжа. Они делятся на два вида:
1) Геометрический объект при преобразовании остается
неподвижным, а плоскости проекций меняют свое положение так, чтобы
объект находился относительно них в частном положении (метод
перемены или замены плоскостей проекций);
2) Плоскости проекций при преобразовании остаются
неподвижными , а объект меняет свое положение так, чтобы относительно
плоскостей проекций он занял частное положение (метод вращения вокруг
проецирующей оси, метод совмещения, метод вращения вокруг линий
уровня, метод плоско-параллельного перемещения).
6.1 Метод замены (перемены) плоскостей проекций
Смысл метода заключается в том, что в систему плоскостей
проекций вводятся дополнительные плоскости проекций, по отношению к
которым объект занимает частное положение (другими словами, плоскости
проекций заменяются другими плоскостями). Ортогональность новых
систем плоскостей проекций при этом сохраняется.
Замена плоскостей проекций осуществляется в последовательности:
1
1
2
1
1
H
V
X
H
V
X
H
V
X →→
и т.д. или
1
1
2
1
1
H
V
X
H
V
X
H
V
X →→
и т.д.
Обычно производят одну или две замены плоскостей проекций.
На рисунке 6.1 в наглядной форме показана методика проведения замены
плоскостей проекций. На рисунке 6.1а представлена замена одной
фронтальной плоскости проекций (V → V
1
), а на рисунке 6.1б – замена
двух плоскостей проекций (V → V
1
; H → H
1
).
67
             6 МЕТОДЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЭПЮРА МОНЖА

     Как видно из предыдущего материала, все геометрические задачи
решаются проще, если объекты (или хотя бы один объект) заданы в
частном положении.
     Для перевода объектов из общего положения в частное с целью
упрощения решения задач разработаны методы преобразования эпюра
Монжа. Они делятся на два вида:
     1) Геометрический объект при преобразовании остается
неподвижным, а плоскости проекций меняют свое положение так, чтобы
объект находился относительно них в частном положении (метод
перемены или замены плоскостей проекций);
     2)    Плоскости    проекций     при   преобразовании    остаются
неподвижными , а объект меняет свое положение так, чтобы относительно
плоскостей проекций он занял частное положение (метод вращения вокруг
проецирующей оси, метод совмещения, метод вращения вокруг линий
уровня, метод плоско-параллельного перемещения).

             6.1 Метод замены (перемены) плоскостей проекций

     Смысл метода заключается в том, что в систему плоскостей
проекций вводятся дополнительные плоскости проекций, по отношению к
которым объект занимает частное положение (другими словами, плоскости
проекций заменяются другими плоскостями). Ортогональность новых
систем плоскостей проекций при этом сохраняется.
     Замена плоскостей проекций осуществляется в последовательности:

                          V      V       V
                      X     → X 1 1 → X 2 1 и т.д. или
                          H      H       H1
                              V      V       V
                          X     → X1    → X 2 1 и т.д.
                              H      H1      H1
Обычно производят одну или две замены плоскостей проекций.
На рисунке 6.1 в наглядной форме показана методика проведения замены
плоскостей проекций. На рисунке 6.1а представлена замена одной
фронтальной плоскости проекций (V → V1), а на рисунке 6.1б – замена
двух плоскостей проекций (V → V1 ; H → H1).




                                  67

Страницы