Введение в аналитическую динамику. Кирсанов А.А. - 3 стр.

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ПсковГУ | Псков

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3
Ñîäåðæàíèå
Ïðåäèñëîâèå. .................................................................................. 7
Ãëàâà I. Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ ........................................................ 11
§1.1 Ïðîñòðàíñòâî è âðåìÿ, èíåðöèàëüíàÿ ñèñòåìà îòñ÷¸òà,
ïðèíöèï îòíîñèòåëüíîñòè Ãàëèëåÿ ............................................ 11
§1.2 Ñâîáîäíûå è íåñâîáîäíûå ñèñòåìû ìàòåðèàëüíûõ òî÷åê ........ 13
§1.3. Ñâÿçè è èõ êëàññèôèêàöèÿ .......................................................... 14
§1.4. Âèðòóàëüíûå ñêîðîñòè, âèðòóàëüíûå ïåðåìåùåíèÿ .................. 20
§1.5. Âèðòóàëüíàÿ ðàáîòà, ïðèçíàê èäåàëüíîñòè ñâÿçåé ................... 25
§1.6. Îáîáù¸ííûå (Ëàãðàíæåâû1) êîîðäèíàòû ................................. 34
§1.7. Îáîáù¸ííûå ñèëû ....................................................................... 42
Ãëàâà II. Ïåðâûå òðè ôîðìû îñíîâíîãî óðàâíåíèÿ ................. 45
§2.1. Ïåðâàÿ ôîðìà îñíîâíîãî óðàâíåíèÿ .......................................... 45
§2.2. Ñîõðàíåíèå èìïóëüñà .................................................................. 47
§2.3. Ñîõðàíåíèå ìîìåíòà êîëè÷åñòâà äâèæåíèÿ ............................... 48
§2.4. Ïåðâàÿ ôîðìà óðàâíåíèÿ ýíåðãèè .............................................. 49
§2.5. Âòîðàÿ ôîðìà óðàâíåíèÿ ýíåðãèè ............................................... 51
§2.6. Òðåòüÿ ôîðìà óðàâíåíèÿ ýíåðãèè ............................................... 53
§2.7. Âòîðàÿ ôîðìà îñíîâíîãî óðàâíåíèÿ .......................................... 54
§2.8. Òðåòüÿ ôîðìà îñíîâíîãî óðàâíåíèÿ ........................................... 56
§2.9. Ïðèíöèï Ãàóññà íàèìåíüøåãî ïðèíóæäåíèÿ ............................. 58
Ãëàâà III. Óðàâíåíèÿ Ëàãðàíæà .................................................. 67
§3.1. ×åòâ¸ðòàÿ ôîðìà îñíîâíîãî óðàâíåíèÿ ..................................... 67
§3.2. Óðàâíåíèÿ Ëàãðàíæà ................................................................... 72
§3.3. Êîíñåðâàòèâíûå è îáëàäàþùèå ïîòåíöèàëüíîé ôóíêöèåé
ñèñòåìû ìàòåðèàëüíûõ òî÷åê ..................................................... 75
§3.4. Ôóíêöèÿ Ëàãðàíæà ...................................................................... 78
§3.5. Èíòåãðàë ßêîáè ........................................................................... 80
§3.6. Îáîáù¸ííûé ïîòåíöèàë .............................................................. 81
§3.7. Ïðèëîæåíèÿ óðàâíåíèé Ëàãðàíæà ............................................. 84
                                                                                                      3




                                       Ñîäåðæàíèå
        Ïðåäèñëîâèå. .................................................................................. 7

        Ãëàâà I. Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ ........................................................ 11
§1.1    Ïðîñòðàíñòâî è âðåìÿ, èíåðöèàëüíàÿ ñèñòåìà îòñ÷¸òà,
        ïðèíöèï îòíîñèòåëüíîñòè Ãàëèëåÿ ............................................ 11
§1.2    Ñâîáîäíûå è íåñâîáîäíûå ñèñòåìû ìàòåðèàëüíûõ òî÷åê ........ 13
§1.3.   Ñâÿçè è èõ êëàññèôèêàöèÿ .......................................................... 14
§1.4.   Âèðòóàëüíûå ñêîðîñòè, âèðòóàëüíûå ïåðåìåùåíèÿ .................. 20
§1.5.   Âèðòóàëüíàÿ ðàáîòà, ïðèçíàê èäåàëüíîñòè ñâÿçåé ................... 25
§1.6.   Îáîáù¸ííûå (Ëàãðàíæåâû1) êîîðäèíàòû ................................. 34
§1.7.   Îáîáù¸ííûå ñèëû ....................................................................... 42

        Ãëàâà II. Ïåðâûå òðè ôîðìû îñíîâíîãî óðàâíåíèÿ ................. 45
§2.1.   Ïåðâàÿ ôîðìà îñíîâíîãî óðàâíåíèÿ .......................................... 45
§2.2.   Ñîõðàíåíèå èìïóëüñà .................................................................. 47
§2.3.   Ñîõðàíåíèå ìîìåíòà êîëè÷åñòâà äâèæåíèÿ ............................... 48
§2.4.   Ïåðâàÿ ôîðìà óðàâíåíèÿ ýíåðãèè .............................................. 49
§2.5.   Âòîðàÿ ôîðìà óðàâíåíèÿ ýíåðãèè ............................................... 51
§2.6.   Òðåòüÿ ôîðìà óðàâíåíèÿ ýíåðãèè ............................................... 53
§2.7.   Âòîðàÿ ôîðìà îñíîâíîãî óðàâíåíèÿ .......................................... 54
§2.8.   Òðåòüÿ ôîðìà îñíîâíîãî óðàâíåíèÿ ........................................... 56
§2.9.   Ïðèíöèï Ãàóññà íàèìåíüøåãî ïðèíóæäåíèÿ ............................. 58

      Ãëàâà III. Óðàâíåíèÿ Ëàãðàíæà .................................................. 67
§3.1. ×åòâ¸ðòàÿ ôîðìà îñíîâíîãî óðàâíåíèÿ ..................................... 67
§3.2. Óðàâíåíèÿ Ëàãðàíæà ................................................................... 72
§3.3. Êîíñåðâàòèâíûå è îáëàäàþùèå ïîòåíöèàëüíîé ôóíêöèåé
      ñèñòåìû ìàòåðèàëüíûõ òî÷åê ..................................................... 75
§3.4. Ôóíêöèÿ Ëàãðàíæà ...................................................................... 78
§3.5. Èíòåãðàë ßêîáè ........................................................................... 80
§3.6. Îáîáù¸ííûé ïîòåíöèàë .............................................................. 81
§3.7. Ïðèëîæåíèÿ óðàâíåíèé Ëàãðàíæà ............................................. 84

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