Научные основы и технология применения смазочно-охлаждающих технологических средств при механической обработке. Киселев Е.С - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

17
отношение теплоемкостей при постоянном давлении и объеме); ω - резонансная
частота пузырька, Гц:
1
0
0
1
0
2
3
−−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+=
ж
ж
R
PR
ρ
σ
γω
, (3)
где R
0
- начальный радиус пузырька, м.
Таким образом, в кавитацию вовлекаются пузырьки, размеры которых
удовлетворяют условию
R
0min
< R < R
0max
(4)
где R
0min
определяется амплитудой звукового давления, a R
0max
- частотой ко-
лебаний.
Чтобы обеспечить кавитацию пузырьков, имеющих различные начальные
размеры R
0
, следует расширить как спектр частот колебаний насадка, так и
диапазон амплитуд звукового давления. На практике это можно осуществить,
накладывая на насадок модулированные по частоте, амплитуде или фазе колебания.
Модулированные колебания - это колебания с относительно медленным
изменением амплитуды, частоты или фазы, таким, чтобы за период колебаний
модулируемый параметр изменялся незначительно. При модуляции
амплитуды
синусоидальным сигналом уравнение, описывающее модулированное колебание,
имеет вид
X = А
0
(1 + msinΩτ)· sin(ωτ+ φ), (5)
где A
0
- амплитуда исходного колебания параметра, м; ω = 2πf, где f- циклическая
частота, Гц; φ - начальная фаза исходного колебания, рад; Ω - частота
модулирующих колебаний, рад/с; т - глубина модуляции, характеризующая
степень изменения амплитуды:
minmax
minmax
AA
AA
m
+
−
= (6)
где А
mах
и A
min
- максимальное и минимальное значения амплитуды, м.
Амплитудно-модулированное колебание с синусоидальной модуляцией
представляет собой сумму трех гармонических колебаний с частотами ω, (ω + Ω) и
(ω - Ω). Колебание частотой ω называется несущим; его амплитуда равна амплитуде
А
0
исходного колебания. Две другие частоты называются боковыми, амплитуд
а
каждого из этих колебаний равна тА
0
/ 2.
Присутствие в спектре амплитудно-модулированного сигнала гармонических
колебаний с частотой (ω - Ω) способствует вовлечению в процесс кавитации более
крупных пузырьков, чем в случае использования смодули
р
ованного сигнала
частотой ω.
При частотной модуляции модулирующий сигнал вызывает изменения
мгновенных значений частоты, не влияя на амплитуду колебаний. При модуляции
синусоидальным сигналом частота колебаний изменяется по закону
ω = ω
н
+ ∆ωcos(Ωτ), (7)

Страницы