Математическое программирование (линейное программирование). Киселева Э.В - 72 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

145 146
Для поставщика A1 уравнение-ограничение имеет следую-
щий вид:
,200xxx
131211
=+
+
что соответствует формуле в ячейке I4:
= B4 + D4 + F4.
Аналогично задаются формулы для ячеек I5 и I6.
4.
Для вычисления значения целевой функции
∑∑
==
=
3
1i
3
1j
ijij
xcZ , минимизирующей стоимость всех перевозок, в
ячейку A12 запишем формулу:
= СУММПРОИЗВ (C4:C6; B4:B6) + СУММПРОИЗВ (E4:E6;
D4:D6) + СУММПРОИЗВ (G4:G6; F4:F6).
5.
Выберем команду: Сервис→ Поиск решения.
6.
В диалоговом окне Поиск решения введем:
a)
адрес ячейки А12 целевой функции;
b)
переключатель в группе Равной поставим на миними-
зацию;
c)
укажем диапазоны изменяемых ячеек:
B4:B6; D4:D6; F4:F6;
d)
укажем уравнения-ограничения по потребностям:
B8=B7; D8=D7; F8=F7;
e)
укажем уравнения-ограничения по запасам:
I4:I6=H4:H6;
f)
укажем требования неотрицательности переменных:
В4:B6>=0;
D4:D6>=0;
F4:F6>=0.
7.
Нажмем кнопку Выполнить.
8.
В результате выполнения программы Поиск решения
получим на экране в ячейках B4:B6; D4:D6; F4:F6 оптимальный
план перевозок, а в ячейке А12 – минимальную общую стоимость
за все перевозки:
Таким образом,
,
0100300
250050
02000
X
*
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
а .2000Z
min
=
     Для поставщика A1 уравнение-ограничение имеет следую-
щий вид:            x11 + x12 + x13 = 200,
что соответствует формуле в ячейке I4:
                        = B4 + D4 + F4.
     Аналогично задаются формулы для ячеек I5 и I6.
     4. Для    вычисления      значения    целевой  функции
     3   3
Z = ∑∑ cij x ij , минимизирующей стоимость всех перевозок, в
    i =1 j=1
ячейку A12 запишем формулу:
= СУММПРОИЗВ (C4:C6; B4:B6) + СУММПРОИЗВ (E4:E6;
D4:D6) + СУММПРОИЗВ (G4:G6; F4:F6).
     5. Выберем команду: Сервис→ Поиск решения.
     6. В диалоговом окне Поиск решения введем:
     a) адрес ячейки А12 целевой функции;
     b) переключатель в группе Равной поставим на миними-
         зацию;
     c) укажем диапазоны изменяемых ячеек:                     Таким образом,
                          B4:B6; D4:D6; F4:F6;
     d) укажем уравнения-ограничения по потребностям:                     ⎛ 0 200 0 ⎞
                                                                          ⎜            ⎟
                        B8=B7; D8=D7; F8=F7;                          X = ⎜ 50
                                                                        *
                                                                                 0 250 ⎟ , а Z min = 2000.
     e) укажем уравнения-ограничения по запасам:                          ⎜ 300 100 0 ⎟
                            I4:I6=H4:H6;                                  ⎝            ⎠
     f) укажем требования неотрицательности переменных:
                             В4:B6>=0;
                             D4:D6>=0;
                              F4:F6>=0.
     7. Нажмем кнопку Выполнить.
     8. В результате выполнения программы Поиск решения
получим на экране в ячейках B4:B6; D4:D6; F4:F6 оптимальный
план перевозок, а в ячейке А12 – минимальную общую стоимость
за все перевозки:




                             145                                                            146

Страницы