Математика (Статистика, корреляция и регрессия). Кислов К.К. - 4 стр.

                                       4



                                    Введение

     Теория корреляции – раздел математической статистики, изучающий
стохастическую (вероятностную) зависимость оценки условного математического
ожидания одной случайной величины от значения других случайных величин,
входящих в систему.
     Теория   корреляции   опирается       на   основные   соотношения   законов
распределения систем случайных величин, в которых рассматривают вопросы
зависимости случайных величин друг от друга.
     Основное применение, которое находит теория корреляции, относится к
решению задач обоснованного прогноза, то есть указания пределов, в которых с
наперед заданной надежностью будут содержаться исследуемые значения
признаков, если другие признаки системы получат определенные значения.
     В методическом указании приведены 28 выборок объемом 50, извлеченных
из генеральных совокупностей, в которых системы случайных величин
распределен предположительно по нормальному закону.
     Целью домашнего задания является определение параметров двумерного
распределения выборки, уравнения регрессии Y на X, проверки гипотезы о
существовании зависимости между признаками X и Y выборки и проверки
гипотезы о нормальном распределении системы (X, Y).
     Даны рекомендации по выполнению контрольных домашних заданий.

       1. Зависимость случайных величин. Корреляция. Линии регрессии
     В практике применения теории вероятностей сталкиваются с задачами, в
которых результат исследования описывается двумя и более случайными
величинами, образующими систему и обозначаемую (X, Y) в случае двух
случайных величин X и Y.
     Систему случайных величин (X, Y) можно толковать как случайную точку
или случайный вектор с координатами X и Y.