Инженерная оптимизация экструзионного оборудования. Клинков А.С - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

25
1.3. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ МИНИМИЗАЦИИ МАССЫ КОНСТРУКЦИИ
ШНЕКА С ОСЕВЫМ ОТВЕРСТИЕМ И РАЗРЫВНЫМИ ВИТКАМИ
Вопросы прочности подобного типа конструкции изложены ранее [2],
поэтому ограничимся записью расчётных формул для определения мак-
симального эквивалентного напряжения и максимального прогиба шнека
(рис. 1.6):
][max
2
0
кр
2
0
п
п
0
max
экв
σ≤
+
++=σ
W
M
W
WN
F
N
W
M
, (1.44)
][
1
max
э
п
max
W
N
N
W
W ≤
−
=
, (1.45)
где R
1
, R
2
, R
0
– радиусы витков, сердечника, осевого отверстия шнека, со-
ответственно; e – ширина витка шнека;
−
π
=
4
2
0
3
2
0
1
2 R
RR
W
– осевой
момент сопротивления шнека изгибу;
)(
2
0
2
2
RRF −π=
– площадь попереч-
ного сечения вала шнека; [W] – допускаемый прогиб вала шнека, который
не должен превышать величины радиального зазора между гребнем вин-
товой нарезки и внутренней поверхностью материального цилиндра.
Основная цель данного проектирования состоит в том, чтобы на ос-
новании расчётных формул (1.44) и (1.45) найти такие оптимальные гео-
метрические параметры шнека, которые наряду с прочностными характе-
ристиками и эффективным отводом тепла обеспечивали бы минимальную
массу конструкции (1.3).
( ) ( )
( )( )
.)(cos22
)(
0
2
32111
2
11
2
110
+−β−+
+−+−πρ=
llxnxxxR
lxRxRlxM
(1.46)
В связи с этим ставится задача: найти вектор
параметров управления
x
= (х
1
, х
2
, х
3
), который
минимизирует целевую функцию, характеризую-
щую расход материала (массы). При этом должны
выполняться ограничения по прочности:
max
σ
экв
≤ [σ]; (1.47)
max
W ≤ [W]; (1.48)
Рис. 1.7. Поперечное
сечение шнека с
осевым отверстием:
(R
1
– R
2
) ≡ x
1
; e ≡ x
2
;
R
0
≡ x
3
А–А
R
1
R
2
R
0

Страницы