Инженерная оптимизация экструзионного оборудования. Клинков А.С - 31 стр.

UptoLike

31
(
)
01 =
i
n
j
xK
( j = 1, 2), (2.7)
где
( )
[ ]
j
n
j
j
xK
σ
σ
=
экв
.
Систему уравнений (2.1, 2.2) можно решать относительно одного па-
раметра х
i
[остальные х
k
(k i) фиксированы] с заданной точностью
(
)
ε1
i
n
j
xK
| (здесь ε сколь угодно малое число). Для этого исполь-
зуют итерационный метод, основанный на формуле
(
)
1
)(1)()()1(
+=
+ p
ij
p
i
p
i
p
i
xKrxxx
, (2.8)
где р номер итерации; r параметр, определяющий сходимость итера-
ционного процесса (для нашего случая r = 2).
Решение системы (2.1, 2.2) позволяет определить в первом прибли-
жении параметры составного цилиндра дискретно-равнопрочного проекта
[6 – 10]. С помощью программы "ITERA" (см. блок-схему рис. 2.3 и прил.,
программа 3), используя вышеприведённые исходные данные, получены
решения задачи по определению оптимальных параметров
1
x
и
2
x
в виде
кривых ограничений (рис. 2.2) (Аналогично можно построить кривые ог-
раничения для определения параметров
3
x
и
4
x
).
Рис. 2.2. Кривые ограничения по прочности для составного
цилиндра пластикации:
т. А. (х = 25,7 мм; х = 31,6 мм) – дискретно-равнопрочный проект;
т. В. (х = 25,6 мм; х = 33,6 мм) – проект минимальной массы
x
2
, мм
33
32
31
25
26
27
1)(
п
1
=xK
B
D
A
1)(
п
2
=xK
x
1
, мм