Инженерная оптимизация оборудования для переработки полимерных материалов. Клинков А.С - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

42
величины радиального зазора между гребнем винтовой нарезки и
внутренней поверхностью материального цилиндра.
Основная цель данного проектирования состоит в том, чтобы на
основании расчётных формул (1.4) и (1.5) найти такие оптимальные
геометрические параметры шнека, которые наряду с прочностными
характеристиками и эффективным отводом тепла обеспечивали бы
минимальную массу конструкции (1.3):
( ) ( )
( )( )
.)(cos22
)(
0
2
32111
2
11
2
110
+−β−+
+−+−πρ=
llxnxxxR
lxRxRlxM
(1.6)
В связи с этим ставится задача: найти вектор параметров управ-
ления
x
= (х
1
, х
2
, х
3
), который минимизирует целевую функцию, ха-
рактеризующую расход материала (массы). При этом должны выпол-
няться ограничения по прочности
maxσ
э
≤ [σ]; (1.7)
maxW ≤ [W] (1.8)
и геометрические ограничения по параметрам управления
a
i
≤ x
i
≤ b
i
, (i = 1, 2, 3, 4). (1.9)
Здесь maxσ
э
, maxW – максимальное эквивалентное напряжение и про-
гиб шнека, определяемые по формулам (1.4) и (1.5); [σ], [W] –
допускаемое напряжение для материала шнека и допускаемый прогиб
для конструкции системы шнек-цилиндр; M(
x
) – масса шнека;
x
i
– геометрические размеры составного цилиндра, которые принима-
ются равными: a
i
, b
i
– наименьшее и наибольшее значения параметров
управления; ρ – плотность материала цилиндров.
При проектировании конструкции минимальной массы М(х)
использован метод скользящего допуска (МСД) [9].
Для шнека со следующими исходными данными: R
1
= 0,032 м;
р = 5 МПа; l
0
= 0,016 м; l = 0,704 м; n = 10 витков (разрыв после второ-
го витка); [σ] = 325 МПа; [W] = 0,01R
1
мм; (0,001 ≤ х
1
≤ 0,006) м;
(0,001 ≤ х
2
≤ ≤ 0,004) м; (0,001 ≤ х
3
≤ 0,007) м; материал шнека сталь;
Е = 2
⋅
10
5
МПа; µ = 0,3; ρ = 7,85
⋅
10
3
кг/м
3
с помощью программы
"minMSCRE" (прил., программа 1) [10], реализующей алгоритм МСД
(блок-схема приведена на рис. 1.22), получены следующие значения
оптимальных параметров конструкции:
∗
1
x
= 0, 0024 м;
∗
2
x
= 0,0011 м;
∗
3
x
= 0,0058 мм. При этом минимальная масса шнека составила
∗
min
M
= 12,5 кг.

Страницы